Ve statistikách označuje písmeno „p“ pravděpodobnost výskytu určité události nebo splnění určitého parametru pro určitou populaci, ale pokud je populace velká, může být nepraktické nebo nemožné ji přímo měřit. Jako alternativu si statistici vezmou vzorek, který mohou měřit, a výsledek označují jako „p-hat“, který se píše jako p s trojúhelníkovým kloboukem (^). Tato strategie vzorkování je běžná v politických průzkumech veřejného mínění, které se snaží zjistit, kolik lidí v EU je země souhlasí s určitou politikou nebo schválí práci vládního úředníka, jako je prezident, dělá.
Výpočet P-hat
Samotný výpočet p-hat není náročný. K tomu potřebujete dvě čísla. Jedním z nich je velikost vzorku (n) a druhým je počet výskytů dané události nebo parametru (X). Rovnice pro p-hat je p-hat = X / n. Slovy: P-hat najdete vydělením počtu výskytů požadované události velikostí vzorku.
Příklad pomáhá objasnit toto:
Anketa si přeje zjistit, jak Američané souhlasí s politikou současného prezidenta. Ankety kontaktují 1 000 voličů a položí otázku: „Souhlasíte s politikou prezidenta?“ Anketa produkuje 175 ano odpovědí a 825 žádné odpovědi, takže p-hat pro anketu je 175/1 000 = 0,175. Výsledky se obvykle uvádějí v procentech, což by v tomto případě bylo 0,175 x 100 = 17,5 procent.
Význam P-hat v anketách
I když je možné určit p-hat, hodnota p zůstává neznámá a míra, do jaké je možné důvěřovat p-hat jako přesná reprezentace p, se nazývá úroveň spolehlivosti. P-hat je spolehlivým vyjádřením p pouze v případě, že je vzorek dostatečně velký a je skutečně náhodný. I když se političtí politici snaží zajistit náhodné vzorky, v praxi je to často obtížné a výsledky jsou často zkreslené. Proti zkosení lze bojovat odebíráním větších vzorků nebo opakováním hlasování v různých částech země.
Dalším faktorem, který ovlivňuje úroveň spolehlivosti p-hat, je počet respondentů v anketě, kteří na otázku skutečně odpověděli. Mnozí odmítnou odpovědět a rozhodnou se zůstat nerozhodnuti, a čím více tak učiní, tím méně respondentů může smysluplně spojit p-hat s p. Jedním ze způsobů, jak tomu čelit, je pokládat jednoduché otázky, které vyžadují odpovědi ano nebo ne.