Šestiboký šestiúhelníkový tvar se objeví na několika nepravděpodobných místech: buňky voštin, tvary mýdlových bublin, když jsou rozbité dohromady, vnější okraj šroubů a dokonce i šestihranné čedičové sloupy Obří hráze, přírodní skalní útvar na severním pobřeží Irsko. Za předpokladu, že máte co do činění s pravidelným šestiúhelníkem, což znamená, že všechny jeho strany mají stejnou délku, můžete použít obvod šestiúhelníku nebo jeho plochu k určení délky jeho stran.
TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)
Nejjednodušší a zdaleka nejběžnější způsob, jak zjistit délku pravidelných šestiúhelníkových stran, je použití následujícího vzorce:
s = P÷ 6, kdePje obvod šestiúhelníku asje délka kterékoli z jeho stran.
Výpočet šestihranných stran z obvodu
Protože běžný šestiúhelník má šest stran stejné délky, je nalezení délky kterékoli strany stejně jednoduché jako vydělení obvodu šestiúhelníku číslem 6. Pokud má váš šestiúhelník obvod 48 palců, máte:
\ frac {48 \ text {palce}} {6} = 8 \ text {palce}
Každá strana vašeho šestiúhelníku měří 8 palců na délku.
Výpočet šestiúhelníkových stran z oblasti
Stejně jako čtverce, trojúhelníky, kruhy a další geometrické tvary, se kterými jste se možná setkali, existuje standardní vzorec pro výpočet plochy pravidelného šestiúhelníku. To je:
A = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2
kdeAje plocha šestiúhelníku asje délka kterékoli z jeho stran.
Je zřejmé, že k výpočtu plochy můžete použít délku stran šestiúhelníku. Pokud ale znáte oblast šestiúhelníku, můžete místo toho zjistit délku jeho stran pomocí stejného vzorce. Vezměme si šestiúhelník, který má plochu 128 palců2:
Začněte dosazením oblasti šestiúhelníku do rovnice:
128 = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2
První krok při řešení prosje izolovat to na jedné straně rovnice. V takovém případě vám dělení obou stran rovnice (1,5 × √3) poskytne:
\ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}} = s ^ 2
Obvykle se proměnná nachází na levé straně rovnice, takže ji můžete také napsat jako:
s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}}
Zjednodušte výraz vpravo. Váš učitel vám může dovolit přiblížit se √3 jako 1,732, v takovém případě byste měli:
s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × 1,732}
Což zjednodušuje:
s ^ 2 = \ frac {128} {2.598}
Což zase zjednodušuje:
s ^ 2 = 49,269
Pravděpodobně to poznáte po zkoušcesbude blízko 7 (protože 72 = 49, což je velmi blízké rovnici, s níž máte co do činění). Ale získání druhé odmocniny obou stran pomocí kalkulačky vám dá přesnější odpověď. Nezapomeňte také napsat své měrné jednotky:
\ sqrt {s ^ 2} = \ sqrt {49,269}
pak se stane:
s = 7,019 \ text {palce}