Jednou z matoucích věcí v matematice může být rozdíl mezi vrcholy, hranami a plochami. Jedná se o všechny části geometrických tvarů, ale každá je samostatnou částí tvaru. Některé tipy vám pomohou poznat rozdíl mezi nimi a podle potřeby je použít.
Vrchol
Vrchol je místo, kde se setkávají dvě linie. Zjednodušeně řečeno, vrchol je jakýkoli druh rohu. Každý roh v geometrickém tvaru představuje vrchol. Úhel je irelevantní k tomu, zda je roh vrcholem. Různé tvary budou mít různý počet vrcholů. Čtverec má čtyři rohy, kde se setkávají páry čar; proto má čtyři vrcholy. Trojúhelník má tři. Čtvercová pyramida má pět: čtyři dole a jednu nahoře.
Hrany
Hrany jsou čáry, které se spojují a tvoří vrcholy. Obrys tvaru tvoří jeho okraje. Jakékoli dva vrcholy spojené čarou vytvoří hranu. To může být matoucí, protože v některých dvourozměrných tvarech bude pouze tolik hran, kolik je vrcholů. Čtverec má čtyři hrany a čtyři vrcholy. Trojúhelník má tři z obou. Čtvercová pyramida, trojrozměrný tvar, má různé počty hran a vrcholů. Má pět vrcholů neboli rohů, ale má osm okrajů, které spojují tyto vrcholy dohromady.
Tváře
Druhým prvkem geometrických tvarů je tvář. Obličej je jakýkoli tvar oddělený od okolního prostoru uzavřeným obrysem okrajů. Například v krychli se čtyři hrany a čtyři vrcholy spojí a vytvoří čtvercový obličej. Trojrozměrné tvary jsou obvykle vyrobeny z více ploch, s výjimkou koule, která má pouze jednu spojitou plochu. Čtvercová pyramida má pět tváří. Jedná se o čtyři trojúhelníky a čtvercový základ.
Eulerův vzorec
Pokud potřebujete spočítat některý z těchto geometrických prvků na tvaru, Eulerův vzorec je velmi snadný způsob, jak to udělat, aniž byste ručně počítali rohy nebo čáry. Počet ploch plus počet vrcholů minus počet hran se bude vždy rovnat dvěma. V případě čtvercové pyramidy je pět ploch plus pět vrcholů 10. Odečtěte osm hran a skončíte se dvěma. To lze přeskupit a najít jakýkoli prvek. Předchozí rovnice může být 5 + x - 8 = 2, aby se zjistil počet vrcholů.