Frakce často studenty vyzývají, zvláště když jsou poprvé představeny. Manipulativy dávají studentům konkrétní způsob, jak pochopit tento neznámý, abstraktní matematický koncept. Pravidelné procvičování manipulativů - od papírových předmětů od studentů po předměty, které máte doma nebo ve třídě - dává studentům praktický přístup k porozumění zlomkům.
Matematické manipulativy určené speciálně pro zlomky jsou hotovou možností. Příkladem jsou zlomkové kruhy. Kruhy jsou rozděleny do různých zlomků, často s barevným kódováním, které vizuálně rozlišuje mezi zlomky. Komerčně vyráběné zlomkové pruhy nebo zlomkové dlaždice jsou podobné zlomkovým kruhům, ale mají obdélníkové tvary. Můžete také použít jiné objekty, které již ve třídě máte, například bloky. Sada bloků různých velikostí funguje nejlépe. Největší blok představuje celek. Poloviční velikost bloku představuje polovinu. Legos fungují dobře díky několika velikostem, které fungují až na osminu.
Studenti si mohou pomocí proužků papíru vyrobit vlastní zlomkové pruhy. Studenti použijí několik proužků papíru, které mají stejnou velikost. Každý proužek představuje jeden celek. Studenti rozdělí každý proužek na části představující různé zlomky. Jeden proužek zůstává celý jako reference, aby se zobrazila původní velikost proužků. Vyzvěte studenty, aby nakrájeli další proužek na polovinu. Měli by napsat zlomek 1/2 na každý ze dvou dílů. To jim ukazuje, jak vypadá polovina celého proužku. Mohou umístit dva kousky vedle levého pásu, aby viděli, že se obě poloviny rovnají jednomu celku. Opakujte postup rozřezáním dalšího proužku na tři stejné části. Napište 1/3 do každé ze tří částí. Pokračujte ve vytváření dalších zlomků podle potřeby, například rozřezáním proužku na čtyři stejné sekce pro čtvrtiny nebo osm stejných sekcí pro osminy. Stejný nápad můžete použít s jinými tvary, například kruhy.
Další možností je použití jednotlivých pultů, jako jsou korálky, bonbóny, kuličky, kostky nebo plastová zvířata. Budete potřebovat čítače, které mají stejnou velikost a tvar, ale různé barvy. Můžete použít například červené, zelené, oranžové a modré korálky. Namísto rozdělení jednoho objektu na sekce, jako jsou zlomkové pruhy, tvoří jednotlivé čítače součet nebo celek. Pokud chcete pracovat na desátém, každé dítě potřebuje 10 pultů s nejméně dvěma různými barvami. Pokud jsou tři čítače červené, mohou studenti například říci, že 3/10 z celkového počtu je červené.
Pomocí manipulativů nejprve prozkoumejte myšlenku zlomků. Studenti mohou vidět, jak jednotlivé kusy do sebe zapadají, aby vytvořily jeden celek. Potom můžete použít manipulativy k porovnání různých zlomků. Pomocí bloků, sloupců zlomků nebo podobného manipulativu nechte studenty ukázat zlomek, například 2/3. Nechte je vytvořit ekvivalentní zlomek, například 4/6 nebo 8/12. Při umístění vedle sebe studenti vidí, že zlomky jsou stejné. Pomozte studentům pochopit, které zlomky jsou větší, a to tak, že budou představovat dvě různé zlomky, například 1/6 a 1/4. Studenti by mohli hádat, že 1/6 je větší, protože 6 je větší než 4, ale manipulativy jim ukazují, že 1/4 je větší.