Problémy s vyvážením pánve jsou problémy s algebrou s rovnicemi představovanými vyvážením pánve, což je typ stupnice. Tvary, jako jsou čtverce nebo kruhy, nebo objekty, jako jsou kostky nebo kužely, představují neznámé - odpovědi, které potřebujete najít - a váhy s čísly představují konstanty. Rovnováha představuje dvě strany rovnice se znaménkem rovnosti mezi nimi. Obrázek vyvážení poskytuje vizuální vodítko pro pochopení účelu znaménka rovnosti.
Zjistěte, jak fungují váhy. Položte předmět na jednu stranu a položte závaží na druhou stranu, dokud se nevyrovná a obě pánve nebudou ve stejné úrovni. Poté sečtěte čísla na vahách, abyste zjistili váhu objektu. Například pokud dáte jablko na jednu stranu váhy a pak přidáte 100-gramové závaží a dvě 20-gramové závaží na ne-jablkovou stranu váhy, aby bylo vyváženo, váží jablko 140 gramů. Napište tuto rovnici jako „hmotnost jablka = 140 gramů“.
Posuďte problém a pokud je to možné, zjednodušte tvary nebo objekty. Hledejte situace, kdy jsou stejné předměty na levé i pravé straně váhy. Na každé straně váhy přeškrtněte stejný počet předmětů. Například pokud má váha dvě kostky na levé straně a tři kostky na pravé straně, přeškrtněte dvě kostky na každé straně a ponechejte pouze jednu kostku na pravé straně. Funguje to, protože odstraňujete stejnou váhu z obou stran a rovnováha zůstane na stejné úrovni. Opakujte pro všechny objekty a pro všechny váhy ve vašem problému.
Zjednodušte čísla. Pokud se na obou stranách objeví očíslované váhy, přeškrtněte na obou stranách stejná čísla. Pokud například vaše váha vykazuje 3-gramové závaží na levé straně a jedno nebo více 3-gramových závaží na pravé straně, přeškrtněte jedno 3-gramové závaží na každé straně. Opakujte pro všechny váhy, pokud máte ve svém problému sadu zůstatků.
Vytvořte rovnici nebo řadu rovnic ze svých zjednodušených vah. K reprezentaci objektů použijte proměnné jako x, y nebo c. Například pokud váš obrázek zobrazuje tři kostky a váhu 3 gramy na levé straně a jednu váhu 9 gramů na pravé straně, vaše rovnice bude vypadat takto: 3x + 3 = 9.
Pokračujte v řešení, jak byste normálně řešili rovnici nebo sadu rovnic, vždy tak, že uděláte totéž na obou stranách rovnice, dokud nezískáte odpověď na neznámé.