Znalost objemu trojrozměrných objektů je důležitá, protože objem je jednou z klíčových měr pevného tělesa. Je to jeden způsob, jak měřit velikost. Tvar trojúhelníkového hranolu se ve světě přirozeně vyskytuje a nachází se v krystalech všech typů. Je také důležitým konstrukčním prvkem v architektuře a designu.
Vytvořte diagonální čáru od jednoho rohu obdélníku k opačnému rohu a rozdělte obdélník na polovinu. Každá polovina má tvar trojstranného objektu, který se nazývá trojúhelník.
Vyberte jeden z trojúhelníků. Plocha tohoto trojúhelníku je podle definice jedna polovina plochy původního obdélníku, takže plocha [A] tohoto trojúhelníku je polovinou [ab] nebo [ab] děleno 2. Považujte tento trojúhelník za základnu hranolu. Protože délka se měří v jednotkách - řekněme v palcích - pak se plocha měří ve čtverci těchto jednotek. Takže v případě palců se [A] měří ve čtverečních palcích nebo v ^ 2. Tato trojúhelníková základna je „pravý“ trojúhelník, protože jeden z vnitřních úhlů je pravý úhel nebo úhel 90 stupňů. Existují i jiné vzorce pro výpočet plochy jiných typů trojúhelníků, ale nejběžnější vzorec je: plocha se rovná jedné polovině základny krát výška.
Představte si, že trojúhelník oblasti [A] leží naplocho a představte si, že tomuto plochému trojúhelníku dáte tloušťku 1 palce. Objem tohoto silného trojúhelníku je 1 palec krát [A] čtverečních palců nebo [A] v ^ 3. Zatímco plocha se měří ve čtvercových jednotkách, objem se měří v kubických jednotkách, tedy 3.
Rozšiřte tento trojúhelník o tloušťce 1 palce na 2 palce. Objem tohoto objektu je dvakrát větší než předchozí, nebo 2 palce krát [A] čtvereční palce nebo 2A kubické palce. Pokračování tímto způsobem vám umožní zjistit, že objem tohoto silného trojúhelníku je plocha [A] základny krát tloušťka nebo výška [H].
Začněte obdélníkem s dlouhou stranou rovnou 4 palce a krátkou stranou rovnou 3 palce. Plocha obdélníku je 3 palce krát 4 palce nebo 12 v ^ 2.
Vezměte jeden z těchto trojúhelníků, nazvěte jej základnou a roztáhněte jej svisle na 12 palců. Objem tohoto trojúhelníkového hranolu se rovná ploše základny hranolu krát jeho výška nebo 6 in ^ 2 krát 12 palců, což se rovná 72 in ^ 3.
Reference
- Matematické dobroty: Oblast obdélníku
- Math Open Reference: Area of a Triangle
o autorovi
Betsy Beacom je spisovatelka a redaktorka se zkušenostmi ve vzdělávání, marketingu, internetovém obsahu, sociálních médiích, divadelním a vizuálním umění, literatuře a dalších. Je držitelkou bakalářského, magisterského a doktorského diplomu z literatury, učila angličtinu na Yale University a má více než 20 let zkušeností s psaním a editováním.
Fotografické kredity
Lai leng Yiap / Hemera / Getty Images