Trojúhelník je třístranný mnohoúhelník. Znalost pravidel a vztahů mezi různými trojúhelníky pomáhá porozumět geometrii. Ještě důležitější je, že pro středoškoláka a seniora na vysoké škole vám tato znalost pomůže ušetřit čas na všechny důležité SAT testy.
Změřte pravítkem tři strany trojúhelníku. Pokud jsou všechny tři strany stejné délky, pak jde o rovnostranný trojúhelník a tři úhly obsažené těmito stranami jsou stejné. Rovnostranný trojúhelník je tedy také rovnostranný trojúhelník. Důležitým bodem k zapamatování je, že v tomto případě všechny tři úhly měří 60 stupňů. Bez ohledu na délku stran bude každý úhel rovnostranného trojúhelníku 60 stupňů.
Křížová kontrola měřením úhlů úhloměrem. Pokud každý úhel měří 60 stupňů, pak je trojúhelník rovnostranný a - podle definice - rovnostranný.
Označte trojúhelník „rovnoramenný“, pokud jsou stejné jen dvě strany. Pamatujte, že úhly obsažené dvěma stejnými stranami (základní úhly) budou navzájem stejné. Pokud tedy znáte jeden základní úhel v rovnoramenném trojúhelníku, můžete najít další dva úhly. Například pokud je jeden úhel 55 stupňů, pak druhý základní úhel bude 55 stupňů. Třetí úhel bude 70 stupňů, odvozeno od 180 - (55 + 55). Naopak, pokud jsou dva úhly stejné, pak budou stejné i dvě strany.
Vězte, že rovnostranný trojúhelník je zvláštním případem rovnoramenného trojúhelníku, protože nemá dvě, ale všechny tři strany a všechny tři úhly stejné. Pravý trojúhelník je také zvláštním případem rovnoramenného trojúhelníku. Úhly pravoúhlého trojúhelníku měří 90 stupňů, 45 stupňů a 45 stupňů. Pokud znáte jeden úhel, můžete určit další dva.
Zjistěte, že pravý trojúhelník má jeden úhel 90 stupňů. Strana naproti úhlu 90 stupňů je přepona a další dvě strany jsou nohy trojúhelníku. Pythagorova věta se vztahuje k pravému trojúhelníku a uvádí, že čtverec na přeponě se rovná součtu čtverců na ostatních dvou stranách. Zvláštní případ pravého trojúhelníku je trojúhelník 30-60-90.
Podívejte se na tři úhly trojúhelníku. Pokud je každý úhel menší než 60 stupňů, označte trojúhelník jako „akutní“ trojúhelník. Pokud i jeden úhel měří více než 90 stupňů, pak je trojúhelník tupým trojúhelníkem. Další dva úhly tupého trojúhelníku budou menší než 90 stupňů.
Naučte se tyto základní vlastnosti trojúhelníků. Pomohou vám ušetřit čas při práci na problémech s geometrií. Součet úhlů trojúhelníku se rovná 180 stupňům. Pokud tedy znáte dva úhly, můžete odvodit třetí. Ve zvláštních případech vám znalost pouze jednoho úhlu dá další dva. Pokud znáte jeden vnitřní úhel, můžete zjistit vnější úhel trojúhelníku odečtením vnitřního úhlu od 180 stupňů. Například pokud vnitřní úhel měří 80 stupňů, odpovídající vnější úhel bude 180 - 80 = 100 stupňů. Největší strana má největší úhel naproti ní. Z toho vyplývá, že nejkratší strana má proti ní nejmenší úhel.
Reference
- Wolfram Mathworld
- Student
- 1728
o autorovi
Anjali Amit je autorka dětské knihy se dvěma vydanými knihami. Má magisterský titul z anglické literatury. Amit nosí mnoho klobouků, včetně bankéře, daňového účetního, spisovatele, účetního a učitele. Byla publikována ve filmech „Highlights“, „Kite Tales“, „Viatouch“, „Stories for Children“, „Fandangle“ a „Imagination Cafe“.
Fotografické kredity
Thinkstock / Comstock / Getty Images