Čtverec je geometrický tvar, který není třeba nijak představovat. Je to obdélník, což znamená, že má čtyři strany a čtyři úhly 90 stupňů, ale je to speciální případ tohoto dvojrozměrného tvaru. Všechny jeho čtyři strany jsou stejné. Díky této skutečnosti je obzvláště snadné vypočítat délku jedné ze stran vzhledem k ploše čtverce. Pokud je plocha ohraničená čtvercem A a délka každé strany je L, pak L = √A. Možná budete mít příležitost využít tuto jednoduchou přeměnu, pokud plánujete postavit plot kolem čtvercového pozemku se známou výměrou.
TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)
Plocha čtverce se stranami délky L X L nebo L2. Protože A = L2, z toho vyplývá, že L = √A.
Odvození vztahu mezi plochou a délkou strany
Mnoho geometrických tvarů má čtyři strany, ale aby to byl obdélník, musí mít tvar čtyři pravé úhly. Z tohoto důvodu může mít obdélník strany dvou různých délek, ale ne více. Například zúžená postava se dvěma stranami stejné délky a dvěma konci různých délek není obdélník.
Vzhledem k obdélníku se stranami délek L a W vám základní geometrie říká, že jeho plocha (A) je LW.
A = LW
Jinými slovy najdete oblast vynásobením délky obdélníku šířkou. Totéž platí pro čtverec, ale existuje zásadní rozdíl: U čtverce jsou délka a šířka stejné. Pokud je délka L, pak je plocha čtverce L2.
A = L ^ 2
Pokud znáte plochu čtverce, můžete okamžitě vypočítat délku každé z jeho stran přeskupením výše uvedené rovnice:
L = \ sqrt {A}
Skutečná aplikace
Zemědělec má čtvercový pozemek o rozloze 3 akrů. Pokud chce ohradit zemi, aby vytvořil ohradu pro koně, kolik oplocení potřebuje?
Akr má rozlohu 43 560 čtverečních stop, takže oblast zemědělec je:
3 × 43 560 = 130 680 \ text {čtverečních stop}
Hledání druhé odmocniny je snazší, pokud převádíte velká čísla na vědeckou notaci. Podle toho
130 560 = 1,3056 × 10 ^ 5 \ text {čtv. ft}
Druhá odmocnina je 361,33 stop. To je délka (L) jedné strany pozemku.
Obvod je celková vzdálenost kolem čtverce. U obdélníku je obvod:
\ text {Perimeter} = 2 (L + W)
Pro čtverec, který má čtyři stejné strany, je obvod 4_L_. V případě farmáře je obvod 1445,32 stop. Aby se ujistil, že má dostatek materiálů, měl by farmář pravděpodobně koupit dostatek za 1450 stop oplocení.
