Jak učit geometrický objem dětem

Geometrický objem je množství prostoru uvnitř pevného tvaru. Chcete-li učit geometrický objem, dejte nejprve svým studentům konkrétní zkušenosti s manipulativy, aby mohli plně porozumět pojmu objem. Poté je proveďte tak, aby objevili vztah mezi povrchovou plochou a objemem, aby mohli předpovědět vzorec pro objem. Dále jim dejte řešit skutečné problémy.

Poučit vašim studentům postavte obdélníkový hranol se spojovacími kostkami. Délka by měla být šest kostek, šířka čtyři kostky a výška jedna kostka. Poraďte jim, aby pomocí toho, co vědí o vzorci pro povrchovou plochu, předpovídali, kolik kostek použili, a poté je nechte spočítat, zda jsou jejich předpovědi správné. Odpověď by měla být 24 kostek.

Další, instruujte je, aby zachovaly stejnou délku a šířku, ale postavte hranol, který má výšku dvou kostek. Měli by znovu předpovědět, kolik kostek mají, a počítat, zda jsou správné. Odpověď by měla být 48 kostek.

Pokračovat se třemi kostkami na výšku. Pomozte jim při hledání vzorce pro objem hranolu, kterým je délka x šířka x výška nebo

Ukázat studentům válec a zeptejte se jich, kolik kostek by se do něj vešlo. Proveďte je, když zjistí, že je obtížné změřit objem válce s kostkami, protože kostky se nevejdou do kulatého prostoru.

Připomenout informovali je o vztahu povrchové plochy krychle k objemu krychle a zjistili, zda dokážou předpovědět způsob řešení problému. Ukažte jim, že objem válce je povrchová plocha kruhu krát výška. Plocha kruhu je pi krát čtverce poloměru. Takže vypočítat objem válce, vezmete plochu kruhu, která je krát výška, což je pi krát poloměr na druhou krát výška nebo pi x r ^ 2 x h.

Dát jim několik příkladů, které mají měření poloměru, a vést je při cvičení.

Ukázat studenti pyramidu. Zeptejte se jich, co bude složité při předpovídání objemu pyramidy. Protože strany pyramidy jsou šikmé, nemůžete jednoduše vynásobit povrch základny výškou. Vzorec pro objem pyramidy je jedna třetina základu krát výška nebo 1/3 b x v. Ukažte studentům rozdíl mezi výškou, vzdáleností přímo od základny k bodu a šikmou délkou.

Studenti si bude pamatovat, jak řešit geometrický objem mnohem lépe, pokud uvidí jeho aplikace v reálném životě. Přineste pytel zalévací půdy, který ukazuje objem v kubických stopách, a válcovitý květináč. Zeptejte se studentů, jak mohou zjistit, kolik květináčů může pytel se zalévací půdou naplnit.

První, nechte je vytvořit plán s využitím znalostí, které mají o objemu. Vysvětlete, že odhad je v pořádku, pokud se květináč mírně svaží. Poskytněte jim potřebné nástroje, jako jsou měřicí pásky a kalkulačky.

Po vytvořili plán, nechali je provádět měření a objevy sami. Klíčem je proces, který nezíská správnou odpověď. Chcete-li prodloužit aktivitu, poskytněte jim měření zahradního boxu a zjistěte, kolik pytlů zalévací půdy potřebují k naplnění boxu.