Výpočet společného poměru geometrické řady je dovednost, kterou se naučíte v počtu a používá se v oblastech od fyziky po ekonomii. Geometrická řada má tvar „a * r ^ k“, kde „a“ je první člen řady, „r“ je společný poměr a „k“ je proměnná. Pojmy ze série jsou často zlomky. Společným poměrem je konstanta, kterou vynásobíte každý člen, abyste vygenerovali další člen. K výpočtu součtu řad můžete použít společný poměr.
Zapište si libovolné dva po sobě jdoucí členy geometrické řady, nejlépe první dva. Například pokud je vaše série 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 +.. můžete použít 3/2 a -3/4.
Vydělením druhého členu prvním členem zjistíte společný poměr. Chcete-li rozdělit zlomky, otočte dělitele a proveďte jeho násobení. Použitím předchozího příkladu s 3/2 a -3/4 je společný poměr (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.
K výpočtu součtu řad použijte společný poměr, první člen a celkový počet členů. Pokud máte konečný počet výrazů, použijte vzorec „a * (1-r ^ n) / (1-r)“, kde „a“ je první člen, „r“ je běžný poměr a „n“ je počet termínů. Pokud je řada nekonečná, použijte vzorec „a / (1-r)“, kde „a“ je první člen a „r“ je běžný poměr. Podmínky se musí přiblížit k 0, aby se řada sbíhala a měla součet. V předchozím příkladu je běžný poměr -1/2, první člen je 3/2 a řada je nekonečná, takže součet je „(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1. “