Co je to vzájemné číslo?

V matematice existuje několik klasifikací čísel, jako jsou zlomková, prvočíselná, sudá a lichá. Reciproční čísla jsou klasifikace, ve které je číslo opakem uvedeného primárního čísla. Nazývají se také multiplikativní inverzní čísla a navzdory dlouhému názvu je lze snadno identifikovat.

Vzájemné číslo je číslo, které po vynásobení primárním číslem způsobí součin 1. Tato vzájemnost se často považuje za obrácenou hodnotu čísla. Například převrácená hodnota 3 je 1/3. Když 3 je vynásoben 1/3, odpověď je 1, protože jakékoli číslo dělené sama se rovná 1. Pokud se vzájemná hodnota vynásobená primárním číslem nerovná 1, čísla nejsou vzájemná. Jediné číslo, které nemůže mít reciproční hodnotu, je 0. Je to proto, že jakékoli číslo vynásobené 0 je 0; nemůžete získat 1.

Nejpřímější způsob, jak identifikovat vzájemné číslo, je obecně přeměnit první číslo na zlomek. Když začnete s celým číslem, uděláte to tak, že jednoduše umístíte číslo na číslo 1 a nejdříve jej změníte na zlomek. Jelikož všechna čísla dělená číslem 1 jsou samotným primárním číslem, je tento zlomek přesně stejný jako primární číslo. Například 8 = 8/1. Vy převrátíte zlomek: převrácení 8/1 je 1/8. Vynásobením těchto dvou zlomků nyní získáte produkt 1. V příkladu vynásobený 8/1 1/8 dává 8/8, což zjednodušuje na 1.

Převrácená hodnota smíšeného čísla je také opačná nebo obrácená k zlomku, ale ve smíšených číslech je nutný další krok k získání brankového produktu 1. Chcete-li identifikovat převrácenou hodnotu smíšeného čísla, musíte toto číslo nejprve převést na zlomek bez celých čísel. Například číslo 3 1/8 by bylo převedeno na 25/8, aby se našlo převrácené číslo 8/25. Vynásobením 25/8 8/25 získáte 200/200, zjednodušeno na 1.

Reciproční čísla se často používají k zbavení se zlomku v rovnici, která obsahuje neznámou proměnnou, což usnadňuje řešení. Používá se také k dělení zlomku jiným zlomkem. Například pokud chcete rozdělit 1/2 na 1/3, otočíte 1/3 a vynásobíte dvě čísla pro odpověď 3/2 nebo 1 1/2. Používají se také v exotičtějších výpočtech. Například reciproční čísla se používají v řadě manipulací s Fibonacciho posloupností a zlatým řezem.

Reciproční čísla umožňují stroji znásobit, aby získal odpověď, místo dělení, protože dělení je pomalejší proces. Reciproční čísla se ve výpočetní technice hojně používají. Reciproční čísla usnadňují převody z jedné dimenze do druhé. To je užitečné například ve stavebnictví, kde se dlažba může prodávat v množství kubických metrů, ale vaše rozměry jsou v metrech krychlových nebo metrech krychlových.