Smíšené číslo se skládá z nenulového celého čísla jako 1, 2, 3 nebo 4 (nebo jiného vyššího čísla,nebojakákoli negativní verze těchto čísel) následovaná zlomkovým zbytkem. Smíšené číslo je často nejjednodušší formou vyjádření čísla, takže pokud vás někdo požádá o zjednodušení, může dojít ke dvěma věcem: Možná zjednodušíte nesprávnou částdosmíšené číslo, nebo můžete zjednodušit zlomkový zbytek, který následuje po smíšeném čísle.
Zjednodušení nesprávných zlomků do smíšených čísel
Pokud jste dostali nesprávný zlomek a byli jste požádáni, abyste jej zjednodušili na smíšené číslo, potřebujete pouze základní dělení. Poznámka: Nesprávný zlomek je zlomek, kde je čitatel nebo horní číslo větší než jmenovatel nebo spodní číslo. Pokud je čitatel menší než jmenovatel, je to správný zlomek a nepřinese smíšené číslo.
Vydělte čitatele zlomku jmenovatelem. Není třeba se dopracovávat k desetinným místům. Místo toho zastavte, jakmile máte nenulové celé číslo a zbytek. Pokud byste byli požádáni o zjednodušení 13/5, měli byste:
13 ÷ 5 = 2 \ text {zbytek} 3
Přepište svůj zlomek na nenulové celé číslo (v uvedeném příkladu 2), za kterým následuje zlomek se stejným jmenovatelem jako zlomek, kterým jste původně začínali. Zbytek (v uvedeném příkladu 3) jde v čitateli této frakce. Chcete-li tedy pokračovat v příkladu, měli byste toto smíšené číslo:
2 \, \, \ frac {3} {5}
V tomto případě je zlomek, který následuje po smíšeném čísle, již v nejnižších hodnotách, takže jej už nemůžete zjednodušit. Pokud si nejste jisti, zda je zlomek v nejnižších pojmech, použijte kroky v následující části, abyste jej zjednodušili (nebo zjistili, že je již co nejvíce zjednodušený).
Zjednodušení zlomku po smíšeném čísle
Pokud již máte smíšené číslo a budete požádáni o jeho zjednodušení, možná budete moci zjednodušit zlomek, který následuje po smíšeném čísle. Funguje to pouze v případě, že čitatel a jmenovatel zlomku sdílejí alespoň jeden nenulový faktor. Například pokud lze obě čísla rozdělit na 2, 3, 4 - nebo na celé číslo - můžete zlomek zjednodušit. Pokud mají jediný společný faktor 1, pak je zlomek již v nejnižších termínech a už ho nelze zjednodušit.
Napište společné faktory čitatele zlomku a poté vytvořte samostatný seznam společných faktorů jmenovatele. S praxí budete schopni mnoho z nich intuitivně rozpoznat, ale při prvním spuštění jsou seznamy velmi užitečné. Takže pokud jste byli požádáni, abyste zjednodušili smíšené číslo 4 15/27, vytvořili byste seznam faktorů pro 15:
\ text {Faktory 15} = 1, 3, 5, 15
... následovaný seznamem faktorů pro 27:
\ text {Faktory 27} = 1, 3, 9, 27
Přečtěte si právě vytvořené seznamy a identifikujte největší nenulový faktor, který mají obě čísla společná. V tomto případě je to 3. Nyní vyčíslete toto číslo z čitatele i jmenovatele zlomku. To vám dává:
\ frac {3 × 5} {3 × 9}
Zrušte sdílený faktor, který jste právě identifikovali, jak v čitateli, tak ve jmenovateli zlomku. Ve skutečnosti vydělíte čitatele i jmenovatele 3. To vám dává:
\ frac {5} {9}
Protože jste provedli stejnou operaci dělení na čitateli i na jmenovateli zlomku, nezměnili jste ve skutečnosti hodnotu zlomku; zjednodušili jste, jak je to psáno. Protože nový čitatel a jmenovatel nesdílejí žádné nenulové faktory, nemůžete zlomek nijak zjednodušit více - ale musíte si zapamatovat, že můžete zapsat celé číslo nebo celé číslo, které je součástí vašeho smíšeného číslo. Ve skutečnosti tedy vaše odpověď není 5/9 - což byla jen zlomková část smíšeného čísla - ale 4 5/9.