Standardní chyba označuje, jak jsou rozložena měření v rámci vzorku dat. Je to směrodatná odchylka dělená druhou odmocninou velikosti vzorku dat. Vzorek může zahrnovat data z vědeckých měření, výsledky testů, teploty nebo řadu náhodných čísel. Směrodatná odchylka udává odchylku hodnot vzorku od střední hodnoty vzorku. Standardní chyba je nepřímo úměrná velikosti vzorku - čím větší je vzorek, tím menší je standardní chyba.
Vypočítejte průměr vašeho vzorku dat. Průměr je průměr z hodnot vzorku. Například pokud jsou pozorování počasí ve čtyřdenním období během roku 52, 60, 55 a 65 stupňů Fahrenheita, pak je průměr 58 stupňů Fahrenheita: (52 + 60 + 55 + 65) / 4.
Vypočítejte součet čtverců odchylek (nebo rozdílů) každé hodnoty vzorku ze střední hodnoty. Všimněte si, že vynásobením záporných čísel samy o sobě (nebo čtverce čísel) se získá kladná čísla. V příkladu jsou kvadratické odchylky (58 - 52) ^ 2, (58 - 60) ^ 2, (58 - 55) ^ 2 a (58 - 65) ^ 2, respektive 36, 4, 9 a 49. Součet čtverců odchylek je tedy 98 (36 + 4 + 9 + 49).
Najděte směrodatnou odchylku. Vydělte součet čtverců odchylek velikostí vzorku mínus jedna; potom vezměte druhou odmocninu výsledku. V příkladu je velikost vzorku čtyři. Proto je směrodatná odchylka druhá odmocnina z [98 / (4 - 1)], což je asi 5,72.
Vypočítejte standardní chybu, což je směrodatná odchylka dělená druhou odmocninou velikosti vzorku. Na závěr příkladu je standardní chyba 5,72 dělená druhou odmocninou 4, nebo 5,72 dělená 2 nebo 2,86.