Čtverec je čtyřstranný, dvourozměrný tvar. Čtyři strany čtverce mají stejnou délku a jeho úhly jsou všech 90 stupňů neboli pravých úhlů. Čtverec může být obdélník (všechny úhly 90 stupňů) nebo kosočtverec (všechny strany mají stejnou délku). Můžete si vytvořit čtverec tak velký nebo malý, jak chcete; strany budou vždy stejné délky a čtverec bude mít vždy čtyři pravé úhly.
Určete, zda můžete k určení výšky čtverce použít trigonometrii. Trigonometrii můžete použít, pouze pokud máte měření délky pro diagonální čáru, která může rozdělit čtverec na dva stejné trojúhelníky. K použití trigonometrie potřebujete tři informace. Jakákoli kombinace tří úhlů nebo stran vám pomůže najít další chybějící míry pro zbývající úhly nebo strany. Tyto dvě výjimky mají pouze měření se třemi úhly nebo mají pouze jeden úhel a dvě strany.
Určete, které informace máte. Pokud máte délku diagonální čáry, budete moci určit výšku čtverce. Pokud víte, že čtverce mají čtyři pravé úhly, můžete také použít dva úhly. Diagonální čára řeže pravý úhel na dva stejné úhly, polovinu pravého úhlu. To je 45 stupňů.
Pomocí kosinu zjistěte výšku chybějící strany. Kosinus úhlu se rovná sousední straně dělené přeponou. Napsáno: cos (úhel) = h / přepona. Jako příklad lze uvést, že úhel, který se zde má použít, je jeden z úhlů 45 stupňů vytvořených diagonální čarou. Sousední strana je naše neznámá - výška čtverce. Přepona je nejdelší stranou trojúhelníku, délkou úhlopříčky, která rozděluje čtverec na dva stejné trojúhelníky.
Nastavte rovnici, kde „h“ se rovná neznámé výšce čtverce a přepona se rovná 50. Kosinus (45 stupňů) = h / 50.
Pomocí vědecké kalkulačky zjistěte, co je kosinus 45. Odpověď je 0,71. Nyní rovnice zní 0,71 = h / 50. Toto číslo se změní, pokud je úhel odlišný; ale u čtverců to bude vždy číslo, protože tvar již není čtverec, pokud nemá čtyři pravé úhly.
Pomocí algebry vyřešte neznámé „h“. Vynásobte obě strany 50, abyste izolovali samotné „h“ na pravé straně rovnice. Tím se obrátí 50 děleno „h“. Nyní máte 35,35 = h, přičemž úhlopříčka se rovná 50. Výška čtverce je 35,35. Použijte libovolné jednotky, ve kterých je uvedena délka diagonální čáry. Mohly by to být centimetry, palce nebo stopy.
Věci, které budete potřebovat
- Papír
- Tužka
- Vědecká kalkulačka
Tipy
Můžete také změřit výšku čtverce, pokud má správnou velikost.