Jak vypočítat procentní rozdíl

Každodenní svět je naplněn tolika údaji poskytnutými v podobě procenta (nebo procenta), že o nich nikdy nepřestanete přemýšlet.

Možná chápete, co se rozumí pod pojmem „60 procent Američanů zpívá mimo klíč“. Pokud je to pravda, znamená to, že 60 z každých 100, nebo 3 z každých 5, Američané nemohou správně nést melodii. Ale co procentuální rozdíly mezi dvěma datovými body nebo mezi stejným datovým bodem v různých časech?

Výpočty procentních rozdílů jsou jednoduché, ale mohou být obtížné, pokud se vám nepodaří správně určit počáteční hodnotu. To se často stává, když pohodlně zaokrouhlená čísla způsobí, že kresba nesprávných závěrů bude obzvláště lákavá. Pokud vám například někdo řekl, že jeho příjem se minulý týden zvýšil o 10 procent, protože se zvýšil z 90 na 100 USD, měli byste si nechat vyvrátit vyvrácení.

Chcete-li zjistit procentuální rozdíl mezi konečnou hodnotou a počáteční hodnotou, kterou lze také vyvolat procentní poplatek, nejprve odečtete počáteční hodnotu od konečné hodnoty a poté ji vydělíte počáteční hodnota. Po vynásobení výsledku číslem 100 k převedení desítkové hodnoty na procenta máte konečnou odpověď.

V jazyce matematiky:

Všimněte si, že procentuální změna může být záporná nebo nulová. Informace ve slovech problému používejte opatrně, abyste udrželi počáteční a konečné hodnoty rovné.

Zvláštní druh modrých džín se stal populárním tak rychle, že jejich cena vzrostla z 39 $ za pár před šesti týdny na 99 $. Jaké je procentní zvýšení ceny?

Z výše uvedeného máte [(99 - 39) / 39] × 100 = (60/39) × 100 = 153,85 procenta.

To ukazuje, že i když „procento“ znamená „na každých 100“, „existují situace, kdy procenta mohou výrazně přesáhnout 100.

• Symbol% ​​je obvykle vyhrazen pro formální vědecké a matematické dokumenty a práce. Při každodenním používání se dává přednost „procentům“.

Jako bonusovou otázku předpokládejme, že se cena zvýšila o stejnou částku procento každý týden po dobu šesti týdnů. Jaká je hodnota tohoto procenta?

Můžete být v pokušení si všimnout, že cena vzrostla o 60 $ za šest týdnů, stabilní procentní nárůst se promítá do úhledných 10 $ za týden. Jedná se však o správný základní přístup, ale špatnou matematiku. Místo toho vydělte celkový procentní přírůstek, nikoli velikost numerické změny, 6:

153,85 / 6 = 25,64 procenta za týden.

Řekněme, že vaše učitelka tělesné výchovy nechala všechny studenty ve svých třídách na začátku akademického roku absolvovat kilometrový běh. Studenti absolvují tento „diagnostický“ běh v průměrném čase 10 minut. Na konci jara nechala členy třídy znovu ujet celou míli a tentokrát je průměr třídy dokonce sedm minut. Jaké je procento zlepšení (tj. Zkrácení času)?

Tentokrát je zajímavá rovnice [(7-10) / 10] × 100 = -3/10 × 100 = -30 procent.

(Negativní znaménko je zde žádoucí, ale není tomu tak vždy.)

Nyní předpokládejme, že končí školní rok, a někteří studenti pokračují v cvičení i v létě, zatímco jiní přestanou s fyzickou aktivitou. Po návratu do školy tato skupina studentů absolvuje test třetí míle a průměr těchto „lenochů“ je zpět až 10 minut. Jaký je procentuální pokles výkonu ve srovnání s předchozím jarem?

Nyní je rovnice [(10 - 7) / 7] × 100 = -3/7 × 100 = 42,9 procenta.

Protože počáteční hodnota pro druhou část problému je 7 místo 10, vytvoří stejný absolutní rozdíl tří minut větší procento rozdíl.

Když se vrátíte k chvále svého přítele o jeho zvýšení mezd, jste nyní připraveni mu sdělit, že zprávy jsou z hlediska procentních rozdílů ještě lepší, než si myslel. Dokážete vypočítat procentní nárůst při přechodu z 90 na 100?