Jak vypočítat polovinu parabolické křivky

Parabolu lze považovat za jednostrannou elipsu. Tam, kde je typická elipsa uzavřena a má dva body ve tvaru zvaném ohniska, je parabola eliptického tvaru, ale jedno ohnisko je v nekonečnu. Důležitým rysem paraboly je, že jsou sudé funkce, což znamená, že jsou symetrické kolem své osy. Osa symetrie paraboly se nazývá její vrchol. Výpočet poloviny parabolické křivky zahrnuje výpočet celé paraboly a následné získávání bodů pouze na jedné straně vrcholu.

Zajistěte, aby rovnice pro parabolu byla ve standardním kvadratickém tvaru f (x) = ax² + bx + c, kde „a“, „b“ a „c“ jsou konstantní čísla a „a“ se nerovná nule.

Určete směr, kterým se parabola otevírá, zkoumáním znaménka „a“. Pokud je „a“ kladné, pak se parabola otevírá nahoru; pokud je záporná, parabola se otevírá směrem dolů.

Najděte souřadnice y vrcholného bodu pro parabolu dosazením dříve určené souřadnice x do původní kvadratické rovnice a poté vyřešením rovnice pro y. Například pokud je známo, že f (x) = 3x² + 2x + 5 a souřadnice x je 4, počáteční rovnice bude: f (x) = 3 (4) ² + 2 (4) + 5 = 48 + 8 + 5 = 61. Vrcholový bod pro tuto rovnici je tedy (4,61).

Najděte jakékoli průsečíky x rovnice nastavením na 0 a řešením pro x. Pokud tato metoda není možná, nahraďte hodnoty „a“, „b“ a „c“ do kvadratické rovnice ((-b ± sqrt (b² - 4ac)) / 2a).

Nakreslete polovinu paraboly výběrem hodnot x, které jsou buď menší než souřadnice x, nebo větší než souřadnice x vrcholu, ale ne obojí.

Vyneste příslušné body, průsečíky a vrcholový bod na kartézskou souřadnicovou rovinu. Poté spojte body hladkou křivkou a dokončete polovinu paraboly.

  • Podíl
instagram viewer