Stupně volnosti ve statistickém výpočtu představují, kolik hodnot zahrnutých do vašeho výpočtu se může svobodně měnit. Vhodně vypočítané stupně volnosti pomáhají zajistit statistickou platnost testy chí-kvadrát, F testy at testy. Stupně volnosti si můžete představit jako jakési opatření kontroly a vyvážení, kde každá informace, kterou odhadujete, má související „cenu“ jednoho stupně volnosti.
Význam stupňů svobody
Statistika je navržena tak, aby definovala a měřila sílu vztahu mezi skutečnými pozorováními výzkumníka a parametry, které si výzkumník přeje stanovit. Stupně volnosti závisí na velikosti vzorku nebo pozorováních a parametrech, které mají být odhadnuty. Stupně volnosti se rovnají počtu pozorování minus počet parametrů, takže stupně volnosti získáte s větší velikostí vzorku. Platí to i naopak: jak zvyšujete počet odhadovaných parametrů, ztrácíte stupně volnosti.
Jeden parametr s více pozorováními
Pokud se pokoušíte vyplnit jednu chybějící informaci nebo odhadnout jeden parametr a máte ve svém vzorku tři pozorování, víte že vaše stupně volnosti se budou rovnat vaší velikosti vzorku: tři minus počet parametrů, které odhadujete - jeden - dává vám dva stupně svoboda. Například pokud máte tři pozorování pro měření délky prstů na nohou, to vše dohromady činí až 15, a víte že první a druhé pozorování jsou čtyři, respektive šest, pak víte, že třetí měření musí být Pět. Toto třetí měření nemá svobodu měnit, zatímco první dvě ano. Proto v tomto měření existují dva stupně volnosti.
Jeden parametr, více pozorování ze dvou skupin
Výpočet stupňů volnosti pro délky prstů na nohou, když máte několik měření prstů na nohou od dvou skupin, řekněme tři od mužů a tři od žen, se může trochu lišit. Toto je typ situace, pro kterou lze použít t-test - když chcete vědět, jestli existují rozdíly ve střední délce prstů těchto prstů. K výpočtu stupňů volnosti přidáte celkový počet pozorování mužů a žen. V tomto příkladu máte šest pozorování, od kterých odečtete počet parametrů. Protože zde pracujete s prostředky dvou různých skupin, máte dva parametry; vaše stupně volnosti jsou tedy šest mínus dva nebo čtyři.
Více než dvě skupiny
Výpočet stupňů volnosti ve složitějších analýzách, jako je ANOVA nebo více regresí, závisí na několika předpokladech spojených s těmito typy modelů. Chi-čtvereční stupně volnosti se rovnají součinu počtu řádků minus jedenkrát a počtu sloupců minus jeden. Každý stupeň výpočtu volnosti závisí na statistickém testu, na který je aplikován, a na výpočtu je obvykle velmi přímočarý, může být výhodné vytvořit si poznámky nebo rychlý referenční list, aby byly všechny rovné.