Monomials jsou skupiny jednotlivých čísel nebo proměnných, které jsou kombinovány násobením. „X,“ „2 / 3Y,“ „5,“ „0,5XY“ a „4XY ^ 2“ mohou být všechny monomie, protože jednotlivá čísla a proměnné jsou kombinovány pouze pomocí násobení. Naproti tomu „X + Y-1“ je polynom, protože se skládá ze tří monomií kombinovaných sčítáním a / nebo odčítáním. Stále však můžete do takového polynomiálního výrazu přidávat monomialy, pokud jsou stejných výrazů. To znamená, že mají stejnou proměnnou se stejným exponentem, například „X ^ 2 + 2X ^ 2“. Pokud monomiál obsahuje zlomky, přidali byste a odečetli podobné výrazy jako obvykle.
Nastavte rovnici, kterou chcete vyřešit. Jako příklad použijte rovnici:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
Zápis „^“ znamená „na mocninu“, přičemž číslo je exponent, nebo mocninu, na kterou je proměnná zvýšena.
Určete podobné výrazy. V příkladu by existovaly tři podobné výrazy: „X“, „X ^ 2“ a čísla bez proměnných. Na rozdíl od termínů nemůžete sčítat ani odečítat, takže může být jednodušší změnit uspořádání rovnice tak, aby seskupovala termíny. Nezapomeňte ponechat negativní nebo pozitivní znaménka před čísly, která pohybujete. V příkladu můžete uspořádat rovnici jako:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
S každou skupinou můžete zacházet jako se samostatnou rovnicí, protože je nemůžete sečíst.
Najděte společné jmenovatele pro zlomky. To znamená, že spodní část každé frakce, kterou přidáváte nebo odečítáte, musí být stejná. V příkladu:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
První část má jmenovatele 2, 4 a 1. „1“ se nezobrazuje, ale lze jej považovat za 1/1, což nemění proměnnou. Vzhledem k tomu, že 1 a 2 přejdou do 4 rovnoměrně, můžete použít 4 jako společného jmenovatele. Chcete-li upravit rovnici, vynásobíte 1 / 2X 2/2 a X 4/4. Můžete si všimnout, že v obou případech jednoduše vynásobíme jinou frakci, která se redukuje pouze na „1“, což opět nemění rovnici; pouze jej převede do formy, kterou můžete kombinovat. Konečný výsledek by tedy byl (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X).
Podobně by druhá část měla společného jmenovatele 10, takže byste vynásobili 4/5 2/2, což se rovná 8/10. Ve třetí skupině by byla 6 společným jmenovatelem, takže byste mohli vynásobit 1 / 3X ^ 2 2/2. Konečným výsledkem je:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Přidejte nebo odečtěte čitatele nebo horní část zlomků, které chcete kombinovat. V příkladu:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
By kombinovat jako:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
nebo
1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2
Snižte jakýkoli zlomek na nejmenší jmenovatel. V příkladu lze snížit pouze jediné číslo -2 / 6X ^ 2. Vzhledem k tomu, 2 jde do 6 třikrát (a ne šestkrát), může být snížen na -1 / 3X ^ 2. Konečné řešení je tedy:
1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2
Pokud máte rádi sestupné exponenty, můžete je znovu uspořádat. Někteří učitelé mají rádi toto uspořádání, aby se vyhnuli vynechání podobných výrazů:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10