Když vyjádříte zlomek v desítkové formě, může být přesný na více míst, než potřebujete nebo jste schopni použít. Dlouhá desetinná místa jsou nepraktická, takže je vědci často zaokrouhlovají, aby se s nimi lépe zacházelo, i když to obětuje přesnost. Zaokrouhlují také velká celá čísla, která mají příliš mnoho číslic, aby je bylo možné spravovat. Při zaokrouhlování na největší hodnotu místa v zásadě ponecháte jedno číslo - nejvzdálenější nenulové nalevo - a všechna čísla napravo od něj nastavíte na nulu.
TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)
Největší místní hodnotou čísla je první nenulová číslice nalevo v tomto čísle. Zaokrouhlujete nahoru nebo dolů podle toho, která číslice je napravo od největší místní hodnoty.
Pravidla zaokrouhlování
Když zaokrouhlíte číslici v číselné řadě, nemusíte se dívat na všechny číslice, které za ní následují. Jediný důležitý je ten hned napravo. Pokud je 5 nebo větší, přidáte jednu k číslici, kterou zaokrouhlujete, a uděláte všechny číslice napravo od ní nulu. Tomu se říká zaokrouhlování nahoru. Například byste zaokrouhlili 5 728 až 6 000. Pokud je číslice napravo od té, kterou zaokrouhlujete, menší než 5, ponecháte tu, kterou zaokrouhlujete, tak, jak je. Tomu se říká zaokrouhlování dolů. Například 5 213 by se zaokrouhlovalo dolů na 5 000.
Největší hodnota místa
V jakémkoli čísle, ať už je to desetinný zlomek nebo celé číslo, je nenulová číslice nejdále vlevo ta s největší místní hodnotou. V desetinném zlomku je tato číslice první nenulovou napravo od desetinné čárky a v celém čísle je to první číslice v číselné řadě. Například ve zlomku 0,00163925 je číslice s největší místní hodnotou 1. V celém čísle 2 473 981 je číslice s největší místní hodnotou 2. Když zaokrouhlíte číslici s největší místní hodnotou v těchto dvou příkladech, zlomek se změní na 0,002 a celé číslo se změní na 2 000 000.
Věděcký zápis
Dalším způsobem, jak zajistit větší zvládnutelnost velkých čísel, je vyjádřit je vědeckou notací. Chcete-li to provést, napíšete číslo jako jednu číslici následovanou desetinnou čárkou se všemi zbývajícími číslicemi následujícími za desetinnou čárkou a poté vynásobíte výkonem 10 rovným počtu číslic. Například číslo 2 473 981, vyjádřeno vědeckou notací, se stane 2,473981 x 106. Zlomky můžete vyjádřit také vědeckou notací. Desetinný zlomek 0,000047039 se změní na 4,7039 x 10-5. Všimněte si, že u zlomků počítáte číslice nalevo od desetinné čárky, včetně číslice s největší hodnotou místa, při výpočtu síly a mocninu změníte na zápornou.
Je běžné zaokrouhlovat čísla ve vědeckém zápisu, a když zaokrouhlíte na největší hodnotu místa, zaokrouhlíte číslici před desetinnou čárkou a vynecháte všechny ostatní číslice. Tedy 2,473981 x 106 stane se jednoduše 2 x 106. Podobně 4,7039 x 10-5 se stane 5 x 10-5.