Euklidovská vzdálenost je pravděpodobně těžší vyslovit, než vypočítat. Euklidovská vzdálenost označuje vzdálenost mezi dvěma body. Tyto body mohou být v různých dimenzionálních prostorech a jsou reprezentovány různými formami souřadnic. V jednorozměrném prostoru jsou body pouze na přímé číselné řadě. V dvourozměrném prostoru jsou souřadnice uvedeny jako body na osách x a y a v trojrozměrném prostoru se používají osy x, y a z. Nalezení euklidovské vzdálenosti mezi body závisí na konkrétním dimenzionálním prostoru, ve kterém se nacházejí.
Odečtěte jeden bod na číselné řadě od druhého; na pořadí odčítání nezáleží. Například jedno číslo je 8 a druhé -3. Odečtení 8 od -3 se rovná -11.
Vypočítejte absolutní hodnotu rozdílu. Chcete-li vypočítat absolutní hodnotu, vydělte druhou mocninu čísla. V tomto příkladu se hodnota -11 na druhou rovná 121.
Vypočítejte druhou odmocninu tohoto čísla a dokončete výpočet absolutní hodnoty. V tomto příkladu je druhá odmocnina 121 11. Vzdálenost mezi dvěma body je 11.
Odečtěte souřadnice xay prvního bodu od souřadnic xay druhého bodu. Například souřadnice prvního bodu jsou (2, 4) a souřadnice druhého bodu jsou (-3, 8). Odečtení první souřadnice x od 2 od druhé souřadnice x -3 vede k výsledku -5. Odečtení první souřadnice y 4 od druhé souřadnice 8 se rovná 4.
Čtverec rozdílu souřadnic x a také čtvercový rozdíl souřadnic y. V tomto příkladu je rozdíl souřadnic x -5 a -5 na druhou 25 a rozdíl y-souřadnic je 4 a 4 na druhou je 16.
Přidejte druhé mocniny dohromady a poté pomocí odmocniny tohoto součtu najděte vzdálenost. V tomto příkladu 25 přidaných k 16 je 41 a druhá odmocnina 41 je 6,403. (Toto je Pythagorova věta v práci; nacházíte hodnotu přepony, která běží od celkové délky vyjádřené v x celkové šířky vyjádřené v y.)
Odečtěte souřadnice x, y a z prvního bodu od souřadnic x, y a z druhého bodu. Například body jsou (3, 6, 5) a (7, -5, 1). Odečtení souřadnice x prvního bodu od souřadnice x druhého bodu má za výsledek 7 minus 3 se rovná 4. Odečtení souřadnice y prvního bodu od souřadnice y druhého bodu vede k -5 minus 6 rovná -11. Odečtení souřadnice Z prvního bodu od souřadnice Z druhého bodu vede k 1 minus 5 rovná -4.
Vyrovnejte každý z rozdílů souřadnic. Čtverec rozdílu 4 souřadnic x se rovná 16. Čtverec rozdílu souřadnic y -11 se rovná 121. Čtverec rozdílu souřadnic z -4 se rovná 16.
Přidejte tři čtverce dohromady a poté vypočítejte druhou odmocninu součtu a najděte vzdálenost. V tomto příkladu 16 přidáno k 121 přidáno k 16 se rovná 153 a druhá odmocnina 153 je 12,369.
Reference
- „Geometry: From Euclid to Knots“; Sahl Stahl; 2003
- „Geometry for Dummies“; Mark Ryan; 2008
o autorovi
Šance E. Gartneer začal profesionálně psát v roce 2008 ve spolupráci s FEMA. Má neoficiální rekord pro většinu vysokoškolských hodin na Texaské univerzitě v Austinu. Když nepracuje na svém mistrovském díle pro dětské knihy, píše vzdělávací díla zaměřená na ranou matematiku a témata ESL.