Když poprvé začnete počítat plochu, získáte snadné tvary, které mají jasně definované vzorce pro nalezení jejich oblasti: například kruhy, trojúhelníky, čtverce a obdélníky. Co se ale stane, když narazíte na tvar, který do těchto kategorií nesedí snadno? Dokud nevstoupíte do odvážného nového světa integrálů počtu, nejlepším způsobem, jak najít oblast nepravidelných tvarů, je rozdělit je na tvary, které již znáte.
Nejjednodušší způsob, jak vypočítat plochu nepravidelného tvaru, je rozdělit ji na známé tvary, vypočítat oblast známých tvarů, pak tyto výpočty plochy sečtěte, abyste získali plochu nepravidelného tvaru, kterou tvoří.
Pomocí své fantazie rozdělte nepravidelný tvar, který máte, do známějších tvarů. Někdy nakreslíte tvar a poté přidáte čáry pro další členění, pomůže vám to vizualizovat a sledovat příslušná měření pro každou dimenzi. Představte si například, že musíte najít oblast pětistranného tvaru, který není šestiúhelník, ale má tři kolmé strany naproti "směřovat." S trochou přemýšlení to můžete rozdělit na obdélník, který se opírá o trojúhelník, přičemž trojúhelník tvoří „bod“ tvar.
Vraťte se zpět ke svým vzorcům oblasti pro rozměry, které budete potřebovat k výpočtu plochy každého rozděleného tvaru. V tomto případě budete potřebovat základní a svislou výšku trojúhelníku a délku a šířku (nebo dvě sousední strany) obdélníku. Pokud ve škole pracujete na matematickém problému, pravděpodobně získáte alespoň některá z těchto měření a možná budete muset použít nějakou základní algebru nebo geometrii k nalezení chybějících měření. Pokud pracujete v reálném světě, můžete některé z dimenzí vyplnit fyzickým měřením.
Vyplňte rozměry do vzorce plochy pro každý rozdělený tvar. Například pokud má trojúhelník základnu 6 palců a svislou výšku 3 palce, vzorec jeho plochy je:
\ frac {1} {2} (b × h) = \ frac {1} {2} (6 \ text {in} × 3 \ text {in}) = \ frac {1} {2} (18 \ text {in} ^ 2) = 9 \ text {in} ^ 2
Pokud má obdélník délku 6 palců (což je také strana, která tvoří základ trojúhelníku) a výšku 4 palce, jeho plošný vzorec je:
Přidejte oblasti rozdělených tvarů; součet je plocha nepravidelného tvaru, se kterou jste začali. Na závěr tohoto příkladu je oblast trojúhelníku 9 palců2a plocha obdélníku je 24 palců2. Vaše celková plocha je tedy: