Trojrozměrné těleso boční plocha je povrchová plocha jeho stran, s výjimkou jeho horní a dolní části. Například krychle má šest ploch - její boční povrchová plocha je oblast čtyř z těchto stran, protože nezahrnuje horní a dolní část.
Boční plocha krychle
Kostka má šest ploch stejné plochy a 12 hran stejné délky. Dvě základny krychle - její horní a spodní část - jsou oba čtverce a jsou navzájem rovnoběžné. Boční plochu tělesa s rovnoběžnými základnami najdete vynásobením obvodu základny - délky kolem okraje základny - výškou tělesa. Obvod základny krychle se rovná čtyřnásobku délky jednoho z okrajů krychle, s. Výška krychle se také rovná s. Takže boční plocha, Los Angeles, se rovná 4 s vynásobené s:
LA = 4s ^ 2
Vezměte kostku s hranami dlouhými 3 palce. Chcete-li zjistit jeho boční plochu, vynásobte 4krát 3krát 3:
LA = 4 x 3 palce x 3 palceLA = 36 čtverečních palců
Boční plocha válce
Boční plocha válce je oblast obdélníku, která se obklopuje kolem strany válce. To se rovná výšce válce, h, krát obvod jedné z jeho kruhových základen. Obvod základny se rovná poloměru válce,
LA = 2 x pi x r x h
Vezměte válec s poloměrem 4 palce a výškou 5 palců. Boční oblast můžete najít následovně. Všimněte si, že pí je přibližně 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 palce x 5 palcůLA = 125,6 čtverečních palců
Boční plocha hranolu
Boční plocha hranolu se rovná jeden z obvodů jeho základen krát jeho výška:
LA = p x h
Vezměte trojúhelníkový hranol vysoký 10 palců, jehož trojúhelníkové základny mají boční délky 3, 4 a 5 palců. Obvod se rovná součtu délek stran: 12 palců. Chcete-li tedy najít boční plochu, vynásobte 12 x 10:
LA = 12 palců x 10 palcůLA = 120 čtverečních palců
Boční plocha čtvercové pyramidy
Pyramida má pouze jednu základnu, takže nemůžete použít vzorec obvodové výšky základny. Namísto, boční plocha pyramidy se rovná jedné polovině obvodu její základny krát pyramidy šikmá výška, s:
LA = 1/2 x p x s
Vezměte si například čtvercovou pyramidu, jejíž základna má strany dlouhé 7 palců a se šikmou výškou 14 palců. Protože základna je čtverec, její obvod bude 4krát 7, 28:
LA = 1/2 x 28 palců x 14 palcůLA = 196 čtverečních palců
Boční plocha kužele
Vzorec pro boční plochu kužele je stejný jako u pyramidy: LA = 1/2 x p x s kde s je šikmá výška. Jelikož však základna kužele je kruh, vyřešíte jeho obvod pomocí poloměru kužele:
p = 2 x pi x rLA = pi x r x s
Vzhledem k kuželu s poloměrem 1 palec a šikmou výškou 8 palců můžete tento vzorec použít k řešení pro boční plochu:
LA = 3,14 x 1 palec x 8 palcůLA = 25,12 čtverečních palců