Když dostanete sadu čísel, jaký druh metrik nebo měření můžete použít, abyste se dozvěděli více o datové sadě? Jedním z jednoduchých, ale důležitých nápadů je rozbití sady kvartily nebo zhruba rozdělit na čtvrtiny a prozkoumat, co nám rozdělení říká o číslech v sadě.
The první kvartil, často psaný q1, je medián dolní poloviny sady (čísla musí být uvedena v rostoucím pořadí). Asi 25 procent z těchto čísel bude menší než v prvním kvartilu, zatímco asi 75 procent bude větší.
TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)
The první kvartil je medián dolní poloviny sady, když jsou čísla uvedena v rostoucím pořadí.
Jak najít první kvartil
Chcete-li najít první kvartil, nejprve vložte čísla do sady v pořadí.
Řekněme, že jste dostali sadu čísel: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.
Přepište čísla v rostoucím pořadí, například takto: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.
Dále najděte medián. Medián je střední číslo v sadě, když jsou čísla uvedena v pořadí. V naší sadě máme 15 čísel, takže prostřední číslo bude na 8. místě: Na každé straně bude 7 čísel.
Medián pro naši množinu je 16. Šestnáct je známkou „na půli cesty“. Jakékoli číslo menší než 16 je v „dolní polovině“ sady a všechna čísla větší než 16 jsou v „horní polovině“ sady.
Nyní, když jsme rozdělili naši sestavu na polovinu, podívejme se na spodní polovinu. Máme 1, 2, 5, 8, 9, 12 a 15 v dolní polovině naší sady. The první kvartil bude medián těchto čísel. V tomto případě je medián 8, protože je to střední číslo se třemi čísly na obou stranách. Takže naše q1 je 8.
Mějte na paměti, že kdybychom měli sudý počet čísel, nebyl by zřejmý „střední“ nebo medián. V takovém případě bychom vzali prostřední dvě čísla a našli jsme průměr z nich (sečtěte je a vydělte dvěma).
Abychom našli třetí kvartil, uděláme totéž s horní polovinou množiny. The třetí kvartil, často psaný q3, je medián horní poloviny množiny.
V horní polovině naší množiny jsou všechna čísla po 16, takže: {20, 23, 25, 28, 32, 26, 42}.
Medián z nich je 28, takže 28 se nazývá třetí kvartil neboli q3. Je to přibližně 75 procentní značka v sadě: Je to větší než asi 75 procent čísel v sadě, ale menší než konečných 25 procent.
Kalkulačka kvartilu
Tato webová stránka obsahuje užitečnou kvartilovou kalkulačku. Pokud zadáte čísla ve své sadě, řekne vám to první kvartil, medián a třetí kvartil.
Rozsah interkvartilní
The Rozsah interkvartilní je rozdíl mezi prvním a třetím kvartilem; tj. q3 - q1.
V naší ukázkové sadě je mezikvartilový rozsah 28 - 16, což se rovná 12.
Interkvartilový rozsah je užitečný pro zjištění „šíření“ většiny čísel v množině. Jsou prostřední většinou seskupeny dohromady, nebo je vše velmi rozšířené? Mezikvartilový rozsah nám umožňuje podívat se na to, co dělá většina čísel v sadě, aniž bychom byli zkreslení odlehlými hodnotami na vzdáleném konci sady. V tomto smyslu může být užitečnější než rozsah, což je nejvyšší číslo minus nejnižší číslo.
Krabice a vousy
Na ploše pole a vousů začíná pole v q1 a končí v q3. „Vousy“ jdou z obou stran krabice až k nejvyššímu a nejnižšímu číslu. Ale náš první kvartil a mezikvartilní rozsah jsou hvězdy přehlídky.