Pokud není možné studovat celou populaci (například populaci Spojených států), odebere se menší vzorek pomocí techniky náhodného výběru. Slovinův vzorec umožňuje výzkumnému pracovníkovi odebrat vzorek populace s požadovanou mírou přesnosti. Slovinův vzorec dává výzkumníkovi představu o tom, jak velká velikost vzorku musí být, aby byla zajištěna přiměřená přesnost výsledků.
TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)
Slovinova formule poskytuje velikost vzorku (n) pomocí známé velikosti populace (N) a přijatelná hodnota chyby (E). VyplňteNaEhodnoty do vzorcen = N ÷(1 + Ne2). Výsledná hodnotanodpovídá velikosti použitého vzorku.
Kdy použít slovinskou formuli
Pokud je vzorek odebrán z populace, je třeba použít vzorec, který zohledňuje úrovně spolehlivosti a meze chyby. Když odebíráme statistické vzorky, někdy je o populaci známo mnoho, někdy může být známo něco málo a někdy vůbec nic. Například populace může být normálně distribuována (např. Pro výšky, váhy nebo IQ), může existovat bimodální distribuce (jak se často stává u třídních známek v hodiny matematiky) nebo nemusí být k dispozici žádné informace o tom, jak se bude populace chovat (např. dotazování se vysokoškoláků, aby získali názor na kvalitu studentů život). Pokud není nic známo o chování populace, použijte slovinský vzorec.
Jak používat slovinskou formuli
Slovinův vzorec je psán jako:
n = \ frac {N} {1 + Ne ^ 2}
kden= Počet vzorků,N= Celkový počet obyvatel aE= Tolerance chyby.
Chcete-li použít vzorec, nejprve zjistěte chybu tolerance. Může být například přesná úroveň spolehlivosti 95 procent (s chybou marže 0,05) dost, nebo může být přesnější 98% úroveň spolehlivosti (míra chyby 0,02) Požadované. Do vzorce zapojte velikost populace a požadovaný okraj chyby. Výsledek se rovná počtu vzorků potřebných k vyhodnocení populace.
Předpokládejme například, že je třeba prozkoumat skupinu 1 000 zaměstnanců městské správy, aby bylo možné zjistit, které nástroje jsou nejvhodnější pro jejich práci. Pro tento průzkum je míra chyby 0,05 považována za dostatečně přesnou. Použitím slovinského vzorce se požadovaná velikost výběrového šetření rovná:
n = \ frac {1 000} {1 + 1 000 × 0,05 × 0,05} = 286
Do průzkumu proto musí být zahrnuto 286 zaměstnanců.
Omezení slovinského vzorce
Slovinův vzorec vypočítává počet požadovaných vzorků, když je populace příliš velká na to, aby přímo vzorkovala každého člena. Slovinův vzorec funguje pro jednoduchý náhodný výběr vzorků. Pokud má populace, která má být odebrána, zjevné podskupiny, mohl by být Slovinův vzorec použit pro každou jednotlivou skupinu místo pro celou skupinu. Zvažte příklad problému. Pokud všech 1 000 zaměstnanců pracuje v kancelářích, výsledky průzkumu by s největší pravděpodobností odrážely potřeby celé skupiny. Pokud místo toho 700 zaměstnanců pracuje v kancelářích, zatímco zbývajících 300 provádí údržbářské práce, jejich potřeby se budou lišit. V tomto případě nemusí jediný průzkum poskytnout požadované údaje, zatímco vzorkování každé skupiny by poskytlo přesnější výsledky.