Relativní průměrná odchylka (RAD) souboru dat je procento, které vám řekne, jak moc se každé měření v průměru liší od aritmetického průměru dat. Souvisí to se standardní odchylkou v tom, že vám řekne, jak široká nebo úzká je křivka vynesená z datových bodů by bylo, ale protože je to procento, poskytuje vám okamžitou představu o relativní částce odchylka. Můžete jej použít k měření šířky křivky vykreslené z dat, aniž byste museli kreslit graf. Můžete jej také použít k porovnání pozorování parametru s nejznámější hodnotou tohoto parametru jako způsob měření přesnosti experimentální metody nebo měřicího nástroje.
TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)
Relativní průměrná odchylka souboru dat je definována jako střední odchylka dělená aritmetickým průměrem, vynásobená 100.
Výpočet relativní průměrné odchylky (RAD)
Mezi prvky relativní průměrné odchylky patří aritmetický průměr (m) souboru dat, absolutní hodnota individuální odchylky každého z těchto měření od průměru (|di - m|) a průměr těchto odchylek (∆
dav). Jakmile vypočítáte průměr odchylek, vynásobíte toto číslo 100 a získáte procento. Z matematického hlediska je relativní průměrná odchylka:\ text {RAD} = \ frac {∆d_ {av}} {m} × 100
Předpokládejme, že máte následující soubor dat: 5.7, 5.4. 5,5, 5,8, 5,5 a 5,2. Aritmetický průměr získáte sečtením dat a dělením počtem měření = 33,1 ÷ 6 = 5,52. Součet jednotlivých odchylek:
\ begin {zarovnáno} & | 5,52 - 5,7 | + | 5,52 - 5,4 | + | 5,52 - 5,5 | + | 5,52 - 5,8 | + | 5,52 - 5,5 | + | 5,52 - 5,2 | \\ & = 0,18 + 0,12 + 0,02 + 0,28 + 0,02 + 0,32 \\ & = 0,94 \ end {zarovnáno}
Toto číslo vydělte počtem měření, abyste zjistili průměrnou odchylku: 0,94 ÷ 6 = 0,157. Vynásobte 100 a vytvořte relativní průměrnou odchylku, která je v tomto případě 15,7 procenta.
Nízké hodnoty RAD znamenají užší křivky než vysoké hodnoty RAD.
Příklad použití RAD k testování spolehlivosti
I když je to užitečné pro stanovení odchylky datové sady od jejího vlastního aritmetického průměru, může RAD také posoudit spolehlivost nových nástrojů a experimentálních metod jejich porovnáním s těmi, o kterých víte, že jsou spolehlivý. Předpokládejme například, že testujete nový přístroj pro měření teploty. S novým přístrojem provádíte řadu měření a současně provádíte měření s nástrojem, o kterém víte, že je spolehlivý. Pokud vypočítáte absolutní hodnotu odchylky každého odečtu provedeného zkušebním přístrojem s odchylkou provedenou pomocí spolehlivý, průměrujte tyto odchylky, vydělte počtem odečtů a vynásobte 100, dostanete relativní průměr odchylka. Je to procento, které na první pohled řekne, zda je nový nástroj přijatelně přesný.