Nejméně společný násobek (LCM) dvou nebo více čísel se používá k určení nejméně společného jmenovatele (LCD) při přidávání zlomků s rozdílnými jmenovateli. Použijte primární faktorizaci k nalezení LCM a před přidáním převeďte na rozdíl od jmenovatelů.
Termínspolečný násobekodkazuje na číslo, které je násobkem množiny alespoň dvou čísel. Například číslo 12 je společný násobek 2 a 3, protože ho lze rovnoměrně rozdělit oběma čísly bez zbytku.
Thenejmenší společný násobek(LCM) je nejmenší číslo, které lze rovnoměrně rozdělit všemi čísly v sadě. Nula se neuvažuje. Pro 2 a 3 je 12 společný násobek, ale 6 je nejméně běžný násobek.
LCM dvou nebo více čísel lze použít, když se pokoušíte přidat zlomky s nepodobnými jmenovateli, například 1/4 a 1/3. Přidání zlomků v tomto formuláři vyžaduje, abyste našli aSpolečným jmenovatelem,a před přidáním přepište každou frakci, abyste použili tohoto jmenovatele. Pokud poprvé najdete LCM na rozdíl od jmenovatelů, můžete jej použít jakonejmenší společný jmenovatel(LCD). Přepis každé frakce pomocí LDC znamená, že nebudete muset výsledek zjednodušovat.
Existuje několik různých způsobů, jak najít LCM dvou nebo více čísel. Jedním z nejjednodušších je vypsat všechny násobky každého čísla a poté určit nejnižší číslo, které se objeví ve všech seznamech. Pro 1/4 a 1/3 jsou některé z násobků 4 {4, 8, 12, 16, 20}. Pro 3 jsou násobky {3, 6, 9, 12, 15}. Porovnáním těchto dvou sad můžete vidět, že nejmenší počet v každé sadě je 12.
Prvočíselný rozkladje další způsob, jak najít LCM. Místo výpisu násobků každého čísla napište jeho hlavní faktorizaci. Poté vytvoříte seznam, který zahrnuje každý jedinečný faktor, kolikrát se objeví v jedné z faktorizací. Vynásobte čísla v seznamu a máte LCM. Následující příklad ukazuje, jak funguje prvočíselná faktorizace pro čísla 12 a 18.
Seznam všech faktorů. Pro 2 použijte faktorizaci z čísla 12, protože 2 se v této faktorizaci objeví dvakrát. Pro 3 použijte faktorizaci od 18. Znásobte seznam faktorů pro LCM.