Procentní změna je běžná metoda popisu rozdílů způsobených změnami v čase, jako je růst populace. Existují tři metody, které můžete použít k výpočtu procentuální změny v závislosti na situaci: přímý přístup, vzorec středního bodu nebo spojitý vzorec skládání.
Přímá změna procenta
Přímý přístup je lepší pro změny, které není třeba porovnávat s jinými pozitivními a negativními výsledky.
1. Napište lineární vzorec pro změnu procenta, abyste měli základ, ze kterého můžete přidat svá data. Ve vzorci představuje „V0“ počáteční hodnotu, zatímco „V1“ představuje hodnotu po změně. Trojúhelník jednoduše představuje změnu.
2. Nahraďte proměnné vašimi údaji. Pokud byste měli chovnou populaci, která rostla ze 100 na 150 zvířat, pak by vaše počáteční hodnota byla 100 a vaše následná hodnota po změně by byla 150.
3. Odečtěte počáteční hodnotu od následující hodnoty, abyste vypočítali absolutní změnu. V příkladu odečtením 100 od 150 získáte populační změnu 50 zvířat.
4. Absolutní změnu vydělíte počáteční hodnotou, abyste vypočítali rychlost změny. V příkladu vypočítá 50 děleno 100 rychlost změny 0,5.
5. Vynásobte rychlost změny o 100 a převeďte ji na procentuální změnu. V příkladu 0,50krát 100 převede rychlost změny na 50 procent. Pokud by však čísla byla obrácena tak, aby se počet obyvatel snížil ze 150 na 100, procentuální změna by byla -33,3 procenta. Takže 50 procentní nárůst, následovaný 33,3 procentním poklesem, vrátí populaci do původní velikosti; tato nesrovnalost ilustruje „problém koncového bodu“ při použití lineární metody k porovnání hodnot, které mohou stoupat nebo klesat.
Metoda středového bodu
Pokud je vyžadováno srovnání, vzorec středního bodu je často lepší volbou, protože poskytuje jednotné výsledky bez ohledu na směr změny a vyhýbá se „problémům koncových bodů“ zjištěným u přímé metody.
1. Napište vzorec pro změnu procenta středního bodu, ve kterém „V0“ představuje počáteční hodnotu a „V1“ je pozdější hodnota. Trojúhelník znamená „změna“. Jediný rozdíl mezi tímto vzorcem a lineárním vzorcem je že jmenovatel je průměrem počáteční a koncové hodnoty, nikoli pouze počáteční hodnota.
2. Vložte hodnoty namísto proměnných. Pomocí příkladu populace lineární metody je počáteční a následující hodnota 100, respektive 150.
3. Odečtěte počáteční hodnotu od následující hodnoty, abyste vypočítali absolutní změnu. V příkladu odečtení 100 od 150 ponechá rozdíl 50.
4. Přidejte počáteční a následující hodnoty do jmenovatele a vydělte 2, abyste vypočítali průměrnou hodnotu. V příkladu přidáním 150 plus 100 a dělením 2 vznikne průměrná hodnota 125.
5. Vydělte absolutní změnu průměrnou hodnotou, abyste vypočítali rychlost změny ve středu. V příkladu vydělí 50 na 125 rychlost změny 0,4.
6. Vynásobte rychlost změny o 100 a převeďte ji na procento. V příkladu 0,4krát 100 vypočítá změnu procenta středního bodu o 40 procent. Na rozdíl od lineární metody, pokud jste obrátili hodnoty tak, že se populace snížila ze 150 na 100, získáte procentuální změnu -40 procent, která se liší pouze znaménkem.
Průměrná roční kontinuální míra růstu
Kontinuální složený vzorec je užitečný pro průměrné roční míry růstu, které se neustále mění. Je populární, protože spojuje konečnou hodnotu s počáteční hodnotou, nikoli pouze s poskytováním počáteční a konečné hodnoty samostatně - dává konečnou hodnotu v kontextu. Například říci, že populace vzrostla o 15 zvířat, není tak smysluplné, jako když říkáte, že vykázala 650procentní nárůst oproti původnímu chovnému páru.
1. Zapište si vzorec průměrné roční kontinuální míry růstu, kde „N0“ představuje počáteční velikost populace (nebo jinou obecná hodnota), „Nt“ představuje následnou velikost, „t“ představuje budoucí čas v letech a „k“ představuje roční růst hodnotit.
2. Nahraďte skutečné hodnoty proměnných. Pokračováním příkladu, pokud populace rostla v průběhu 3,62 let, nahraďte 3,62 do budoucna a použijte stejných 100 počátečních a 150 následujících hodnot.
3. Vydělením budoucí hodnoty počáteční hodnotou vypočítáte v čitateli celkový faktor růstu. V příkladu 150 vydělené 100 vede k 1,5 růstovému faktoru.
Některé finanční investice, jako jsou spořicí účty nebo dluhopisy, se skládají pravidelně místo nepřetržitě.
4. Vezměte přirozený logaritmus růstového faktoru pro výpočet celkové rychlosti růstu. V příkladu zadejte 1,5 do vědecké kalkulačky a stisknutím klávesy „ln“ získáte 0,41.
5. Výsledek vydělte časem v letech, abyste vypočítali průměrnou roční míru růstu. V příkladu 0,41 děleno 3,62 produkuje průměrné roční tempo růstu 0,11 u kontinuálně rostoucí populace.
6. Vynásobte rychlost růstu o 100 a převeďte na procento. V příkladu vynásobením 0,11 krát 100 získáte průměrnou roční míru růstu 11 procent.