Statistik a evoluční biolog Ronald Fisher vyvinul ANOVA neboli analýzu rozptylu jako prostředek k dosažení cíle. Pomůže vám zjistit, zda výsledky experimentu, průzkumu nebo studie mohou hypotézu podpořit. Pomocí ANOVA můžete rychle rozhodnout, zda je hypotéza pravdivá nebo nepravdivá.
Co je ANOVA?
ANOVA se používá k vyhodnocení odchylek mezi průměrem skupiny ve vzorku a je sestavením statistických modelů a souvisejících postupů odhadu. Je to v podstatě variace mezi dvěma známými datovými skupinami. Nabízí statistický test, zda jsou populační prostředky několika souborů dat ve skutečnosti stejné. Poté zobecní t-test, nebo analýzu dvou populačních prostředků prostřednictvím statistického vyšetření, na více než dvě skupiny. T-test ukazuje, zda existuje významný rozdíl mezi průměrem populace a předpokládanou hodnotou. Velikost rozdílu vzhledem k odchylce ve vzorových datech je hodnota t.
Jednosměrný nebo obousměrný?
Počet nezávislých proměnných v analýze rozptylu, který používáte, určuje, zda je ANOVA jedna nebo druhá. Jednosměrný test má jednu nezávislou proměnnou se dvěma úrovněmi. Obousměrná analýza testu rozptylu má dvě nezávislé proměnné. Obousměrný test může mít mnoho úrovní. Příkladem jednosměrky by bylo porovnání dvou značek želé. Dvousměrný by porovnával značky želé, stejně jako hladinu kalorií, tuků, cukru nebo sacharidů.
Úrovně zahrnují různé skupiny, které jsou všechny ve stejné nezávislé proměnné. Replikace je, když opakujete testy s více skupinami. Obousměrná analýza rozptylu s replikací používá dvě skupiny a jednotlivce, kteří jsou v této skupině a dělají více věcí. Obousměrné testy ANOVA lze dokončit s replikací nebo bez ní.
Jak udělat ANOVA ručně
K dispozici je statistický software, který umožňuje rychle a snadno vypočítat ANOVA, ale ruční výpočet ANOVA má výhodu. Umožňuje vám pochopit jednotlivé kroky, kterých se to týká, a také to, jak každý z nich přispívá k zobrazení rozdílů mezi více skupinami.
Shromážděte základní souhrnné statistiky údajů, které jste shromáždili. Souhrnná statistika zahrnuje jednotlivé datové body pro první skupinu označené „x“ a číslo datových bodů pro druhou jednotlivou variantu „y“. Je označen počet datových bodů pro každou skupinu "N."
Přidejte body pro první skupinu označenou „SX“. Druhá skupina shromážděných dat je „SY“.
Pro výpočet průměru použijte vzorec C = (SX + SY) ^ 2 / (2n).
Vypočítejte součet čtverce mezi skupinami, SSB = [(SX ^ 2 + SY ^ 2) / n] - C.
Jakmile načtete všechny datové body na druhou, sečtěte je v konečném součtu „D.“
Dále vypočítáme součet čtverců celkem, SST = D - C.
Pomocí vzorce SST - SSB vyhledejte SSW nebo součet čtverců ve skupinách.
Zjistěte stupně volnosti mezi skupinami „dfb“ a v rámci skupin „dfw“.
Vzorec pro mezi skupinami je dfb = 1 a pro vnitřní skupiny je dfw = 2n-2.
Vypočítejte střední čtverec pro skupiny uvnitř, MSW = SSW / dfw.
Nakonec spočítejte konečnou statistiku neboli „F“, F = MSB / MSW