V geometrii existuje několik vět, které popisují vztah úhlů tvořených přímkou, která prochází dvěma rovnoběžnými čarami. Pokud znáte míry některých úhlů vytvořených příčnou dvěma rovnoběžnými čarami, můžete tyto věty použít k řešení míry jiných úhlů v diagramu. Pomocí věty o úhlu trojúhelníkového úhlu vyřešte další úhly v trojúhelníku.
Prokažte, že čáry jsou rovnoběžné, pomocí jedné z příčných vět a postulátů rovnoběžných čar. Postulát Odpovídající úhly uvádí, že pokud jsou odpovídající úhly v příčném směru shodné, čáry jsou rovnoběžné. Věta Alternativní vnitřní úhly a Věta alternativní vnitřní úhly uvádějí, že pokud jsou alternativní vnitřní úhly nebo úhly shodné, jsou tyto dvě čáry rovnoběžné. Věta o stejné straně interiéru uvádí, že pokud jsou vnitřní úhly na stejné straně doplňkové, pak jsou čáry rovnoběžné.
Použijte převody příčných vět o paralelní linii k řešení hodnot jiných úhlů v trojúhelníku. Například konverzace postulátu Příslušné úhly uvádí, že pokud jsou dvě čáry rovnoběžné, pak jsou odpovídající úhly shodné. Pokud tedy jeden úhel v diagramu měří 45 stupňů, jeho odpovídající úhel na druhé přímce také měří 45 stupňů.
Je-li to nutné, použijte teorém o úhlu trojúhelníkového úhlu a vyhledejte míry dalších úhlů v trojúhelníku. Věta o úhlu trojúhelníku uvádí, že součet tří úhlů trojúhelníku je vždy 180 stupňů. Pokud znáte míry dvou úhlů v trojúhelníku, odečtěte součet dvou úhlů od 180, abyste našli míru třetího úhlu.