Běžným úkolem v matematice je vypočítat tzv. Absolutní hodnotu daného čísla. Obvykle používáme svislé pruhy kolem čísla, abychom to zaznamenali, jak je vidět na obrázku. Levou stranu rovnice bychom přečetli jako „absolutní hodnotu -4“.
Počítače a kalkulačky často používají formát „abs (x)“ místo svislých pruhů, aby představovaly absolutní hodnotu. Tento článek použije tento formát, protože eHow neumožňuje použití svislé čáry v článcích.
Skutečně se nás ptáme, jak daleko je číslo od nuly na číselné řadě. Toto je extrémně snadné téma, které se obvykle objevuje na střední škole, ale má pokročilejší aplikace ve středoškolské a vysokoškolské matematice.
Jak bylo uvedeno v úvodu, absolutní hodnotou čísla je jeho vzdálenost od nuly na číselné ose. Vzdálenosti jsou vždy pozitivní bez ohledu na to, jakým směrem se vydáme. Nikdy neříkáme, že do obchodu jedeme záporných pět mil.
Absolutní hodnota čísla je jednoduše kladná verze čísla. Pokud jsme požádáni o výpočet abs (5), vezmeme na vědomí skutečnost, že 5 je na číselné ose pět jednotek od 0. Říkáme, že abs (5) = 5. „Absolutní hodnota 5 je 5.“
Jako další příklad, pokud jsme požádáni o výpočet abs (-3), vezmeme na vědomí skutečnost, že -3 je 3 jednotky od 0. Stává se, že je vlevo od 0 na číselné řadě, ale stále je to 3 jednotky. Říkáme, že abs (-3) = 3. „Absolutní hodnota -3 je 3.“ Pokud je naše původní číslo záporné, odpovíme pouze kladnou verzí čísla.
Někdy jsou studenti zmatení a myslí si, že absolutní hodnota nám říká, abychom změnili znaménko čísla. To není pravda. Podívejte se na vzorec vlevo. Říká nám, že pokud je číslo kladné nebo 0, nechte to být. To je odpověď. Pokud je záporná, vaše odpověď je záporná tohoto záporného, což ji činí pozitivní. Pamatujte: Odpověď na problém absolutní hodnoty je vždy pozitivní.
To je na základní úrovni vše a v nižších ročnících je to vše, co se od studentů očekává. Někdy se studenti na to naštvají, protože mají pocit, že jde o vtip a urážku jejich inteligence. Zatímco úkol představený v tomto článku je opravdu velmi jednoduchý, absolutní hodnota hraje velkou roli v pozdější matematice a je používána složitějšími způsoby.
Chcete-li poskytnout trochu náhledu, představte si, že jeden stroj naplní láhev sody a další stroj zkontroluje, zda obsahuje mezi 11,9 a 12,1 oz. sody (aby byla dodržena zákonnost označování jako 12 oz.) Pokud x je skutečný počet uncí sody v lahvi, pak stroj musí zajistit, aby abs (x - 12) <0,1.
To ve skutečnosti vypadá horší, než je. Říkáme, že hmotnost sody nesmí být větší než 0,1 oz. nad nebo pod cílem 12 oz. Pokud je mírně vypnuté, je nám jedno, jestli je mírně vyšší nebo mírně nižší. Jediné, co nás znepokojuje, je, že velikost chyby je menší než 0,1. To je jeden příklad pokročilejšího způsobu, jakým můžeme použít absolutní hodnotu. Problém, který je velmi podobný tomuto, se ve skutečnosti objevil na staré zkoušce SAT.
Prozatím se ujistěte, že rozumíte velmi základní myšlence, jak vypočítat absolutní hodnotu, takže nebudete mít potíže, když ji znovu uvidíte v pokročilejších kontextech.
Zdroje
- Matematika s Larrym (bezplatná online matematická nápověda)
o autorovi
Tento článek byl napsán profesionálním spisovatelem, upraven a zkontrolován pomocí vícebodového kontrolního systému, aby naši čtenáři získali pouze ty nejlepší informace. Chcete-li odeslat své dotazy nebo nápady nebo se jednoduše dozvědět více, podívejte se na naši stránku o nás: odkaz níže.