Jak se rychle učit matematiku

Matematika je jedním z nejoblíbenějších předmětů, které existuje, ale do určité míry ji potřebuje téměř každý. I když nepracujete s matematikou, vědět, jak vypočítat 15 procent z účtu, abyste mohli tipovat čekající personál, nebo vědět, jak odhadnout DPH z nákupu v zahraničí, je zásadní dovedností pro každodenní život. Pravda je, že matematika má špatnou odpověď, kterou si ve skutečnosti nezaslouží. Soustředění na rychlý výpočet, zapamatování rota a abstraktní problémy způsobují, že mnoho lidí má pocit, že matematika je nudná nebo prostě není něco, co kdy potřebují.

Ale co když jste se již dříve rozhodli, že matematiku pravděpodobně nebudete potřebovat, ale nyní se ocitnete v závislosti na tom pro svou práci? Jaký je nejlepší způsob, jak se učit matematiku, když v předmětu nemáte dostatečné základy? Zatímco konkrétní cesta, kterou se vydáte, silně závisí na tom, pro co potřebujete matematiku, existuje několik užitečných tipů a rad, které vás mohou uvést na správnou cestu.

Je mnohem pravděpodobnější, že se matematiku naučíte rychle, pokud se zapojíte do daného předmětu a budete si ho užívat co nejvíce. Nemusíte dychtivě čekat na každé nové video „Numberphile“ nebo řešit diferenciální rovnice váš volný čas, ale o to víc si můžete předmět užít, než se s ním zacházet jako s fuškou, lepší. Buďte zvědaví, když se naučíte něco podivného nebo protiintuitivního, pomocí analogií a humoru vylepšete základní myšlenky živé a pečlivě přemýšlejte o konceptech, z nichž tyto myšlenky vycházejí, spíše než se soustředit pouze na to, jak věci vypočítat nebo vyřešit problémy.

Ve skutečnosti by mohlo být praktičtější pokusit se vyhnout se hlavním věcem, díky nimž lidé nenávidí matematiku, spíše než se snažit si ji užít, pokud to není něco, co se vám dříve líbilo. Dr. Jo Boaler, profesor výuky matematiky na Stanfordu, píše, že zaměření na „rychlou matematiku“ je zmíněné memorování a testování v časových omezeních jsou hlavními překážkami, kterým lidé čelí, když se snaží učit matematika.

To se nemusí zdát jako zvláště rychlá metoda učení, ale rychle se učit matematiku znamená důkladně porozumět základům. Pokud pochopíte, jak to funguje, intuitivně uchopíte nové nápady a uvidíte spojení mezi nimi, místo abyste si museli pamatovat zdánlivě nekonečný proud zjevně nesouvisejících faktů.

Složitější matematická témata jsou těžce založena na jednodušších, takže musíte začít od základů - rovnoměrně pokud máte pocit, že je dobře chápete - než budete moci začít s něčím víc složitý. Například pokud doufáte, že se naučíte kalkul, nedostanete se nikam rychle, pokud nebudete mít dobrý přehled o základní algebře a nějaké trigonometrii. Než začnete běhat, musíte chodit a stejný základní tip platí i pro výuku matematiky.

Zapamatování vašich časových tabulek je méně důležité než schopnost polosystematickým způsobem vyřešit neznámý problém. Například jste si možná zapamatovali, že 9 × 9 = 81, ale pokud jste ve vysokém tlaku nebo stresující situaci, je snadné zapomenout na taková fakta. „Number sense“ znamená, že to dokážeme vyřešit od nuly jednoduchým způsobem. Například vynásobení 10 je mnohem jednodušší, takže byste to mohli vyřešit výpočtem 9 × 10 = 90 a následným odečtením „9“ navíc, které jste do tohoto výpočtu zahrnuli (protože jste namísto devíti skupin devíti vypracovali 10 skupin z devíti), abyste získali 81.

Stejným způsobem, tváří v tvář problému jako 13 × 8, který jste si pravděpodobně nezapamatovali, můžete buď pracovat od 12 × 8 = 96 a pak přidat dalších osm, nebo dokonce si můžete všimnout, že 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, takže trojnásobné zdvojnásobení 13 vás přivede ke správné odpovědi (dvakrát 13 je 26, dvakrát to je 52 a dvakrát to je 104).

Tento typ strategie - a podobné - vám pomůže se základními výpočty mnohem víc, než kdy kdy bude memorování.

Pokud potřebujete pouze základní dovednosti, jako je práce s desetinnými místy a procenty, není třeba se učit geometrii nebo dokonce trigonometrii. Pokud ale doufáte, že se vydáte do fyziky, budete potřebovat základní znalosti z mnoha dalších témat, včetně algebry, počtu, vektorů a dalších. Nejlepší způsob, jak se rychle naučit matematiku, je zvolit nejkratší cestu přes předmět, který potřebujete, abyste dosáhli toho, co chcete. Nezapomeňte pokrýt všechny základní informace, ale pokud jste ve spěchu, můžete si poté dovolit specializaci.

Matematika je zvláštní předmět, protože se tím obvykle naučíte mnohem rychleji. Čtení knih a prohlížení příkladů je užitečné, ale nenahrazuje skutečné řešení otázek sami. Nepřeskakujte tedy praktické otázky obsažené ve vaší knize nebo na webu, který používáte: Projděte si je a pokud je pomýlíte, podívejte se, co jste udělali, a pokuste se pochopit, proč jste se pomýlili. Chyby se stávají v matematice - takže se nedejte odradit - ale mohou naznačovat mezery ve vašich znalostech a měli byste se pokusit pochopit, proč k nim došlo a co jste zcela nepochopili. Pokud to potřebujete, projděte si znovu příslušné oddíly své knihy, dokud neporozumíte své chybě.

Slova jako koeficient a kvadratická se zobrazují po celou dobu, když studujete matematiku, ale musíte pochopit, co znamenají, abyste se při čtení dostali opravdu kamkoli. Pokud jste ve spěchu, nejlepší radou je zapsat si klíčové definice a pojmy do notebooku pro snadnou orientaci. Můžete použít online verzi (viz Zdroje), ale psaní definic vlastními slovy vám pomůže také s učením.

Rozvoj „číselného smyslu“ je ve skutečnosti o učení se celé řadě strategií pro řešení výpočtů. Stejně jako dva zmíněné dříve, existuje mnoho tipů, jak se snadno naučit matematiku, které stojí za to vyzvednout. Například dvoustupňové přidávání vám pomůže vyřešit problémy s přidáváním tak, že nejprve přidáte, co je snadné, a poté přidáte zbytek. Pokud tedy čelíte 93 + 69, můžete bojovat se standardní metodou (přidání 9 + 3, přenesení jednoho na místo „desítek“ atd.), Nebo si povšimněte, že 93 + 7 = 100. Vezměte tedy těch 7 z 69, abyste opustili 62, a přidejte 7 k 93. Tím se problém sníží na mnohem jednodušší: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Stejnou základní věc můžete udělat také s odečtením.

Existuje mnoho dalších tipů, jako je tento. Pokud máte náročný problém s násobením, například 45 × 28, pokud je jedno z čísel dokonce jej můžete zjednodušit vydělením sudého čísla dvěma a vynásobením druhého dva. Takže můžete napsat:

45 × 28 = 90 × 14

Tento problém je o něco snazší řešit. S trochou smyslu pro čísla můžete toto násobení rozdělit na části s tím, že:

90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)

= 900 + 360

= 1,260

Jinými slovy, 14 skupin po 90 je stejných jako 10 skupin po 90 plus 4 skupiny po 90. Pochopením základních myšlenek procesu násobení můžete najít způsoby, jak zjednodušit a vyřešit i zdánlivě komplikované problémy. Existuje spousta podobných triků, jako je tento, které se můžete naučit (viz Zdroje), a jsou velmi užitečné, pokud budete potřebovat základy rychlého výpočtu bez kalkulačky.

Problémy jsou klíčovou součástí matematiky a osvojení některých strategií pro jejich řešení vás může dostat do většiny situací. Základními tipy při řešení problémů je zaměřit se na to, co vám bylo řečeno (tj. Co víte), jaké informace potřebujete a co hledáte na konci problému. Extrahování těchto klíčových bitů informací z otázky vás často nasměruje správným směrem, pokud jde o použitou rovnici nebo celkový přístup.

Pomáhá také hledat výrazy, které naznačují, co musíte udělat. Například „when the value of y je snížena o X.. . “ znamená „kdy X je odečteno od y.. .”; "Výpočtem poměru X na y.. . “ znamená „dělením X podle y.. .”; a tak dále.

Čím více praktických otázek vyřešíte, tím lépe budete podávat, ale tyto základní tipy vám mohou opravdu pomoci dostat se na správnou cestu i v případě neznámých problémů.