Prvočísla jsou matematický koncept, který popisuje kladná celá čísla, která lze rozdělit rovnoměrně pouze dvěma dalšími celými čísly (nebo faktory). Například číslo 2 je prvočíslo, protože ho lze rozdělit pouze na sebe a na 1. Další prvočíslo je 7. Prvočísla jsou důležitá v mnoha oborech matematiky, včetně kryptografie, vytváření a rozbíjení kódů.
Najděte druhou odmocninu čísla, které chcete otestovat, pomocí počítače nebo kalkulačky. Pokud je druhá odmocnina celé číslo, víte, že číslo není prvočíslo a můžete se ho vzdát. V opačném případě může být číslo stále prvočíslo, pokračujte tedy krokem 3.
Vydělte číslo, které testujete, po jednom, každým číslem mezi 2 a druhou odmocninou testovaného čísla. Jednou z vlastností čísel je, že pokud mají dvojice faktorů, jeden z faktorů musí být roven nebo menší než druhá odmocnina. Pokud tedy vyzkoušíte všechna čísla až po druhou odmocninu, můžete si být jisti, že číslo je prvočíslo. Například druhá odmocnina 23 je kolem 4,8, takže byste otestovali 23, abyste zjistili, zda ji lze dělit 2, 3 nebo 4. To nemůže být, takže 23 je prime.
Tím se problém vyřeší, ale je velmi pracný, zvláště když si přejete zkontrolovat více čísel najednou. Z tohoto důvodu vytvořil starogrécký matematik metodu, která to má usnadnit.
Rozhodněte se o rozsahu čísel, která chcete otestovat, a rozložte je na čtvercovou mřížku. Stejně jako v první metodě budete muset najít druhou odmocninu, abyste se rozhodli, jak široká bude mřížka: vaše práce bude kratší, pokud je mřížka co nejblíže dokonalému čtverci.
Chcete-li například otestovat všechna čísla od 1 do 25 na prvočísla, vytvořte následující mřížku 5x5:
Kruh 2, protože 2 je prvočíslo. Nyní vyškrtněte X každé číslo, které lze rovnoměrně vydělit 2. Takže škrtněte 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. Tato čísla nemohou být prvočísla, protože je lze vydělit jiným číslem než 1 a sami; konkrétně 2.
Zakroužkujte 3 a opakujte předchozí krok a vyškrtněte všechny násobky 3, které ještě nejsou přeškrtnuty.
Přeskočte 4, protože je přeškrtnuto a zakroužkujte další číslo, které nebylo přeškrtnuto (5). Je to prvočíslo. Pokračujte, dokud nejsou všechna čísla v grafu zakroužkována nebo přeškrtnuta. Pokud jste vytvořili graf dokonale čtvercový, mělo by k tomu dojít v době, kdy dokončíte první řádek.
