Vytvořili jsme řadu matematických otázek, které obsahují data z výsledků March Madness z loňského roku. V tabulce níže jsou uvedeny výsledky každého shazovacího kola 64 zápasů. Použijte jej k zodpovězení otázek 1–5.
Otázka 1: Jaký je průměrný rozdíl skóre v East, West, Midwest a South Region pro 64. kolo March March Madness?
Otázka 2: Jaký je mediánový rozdíl skóre v regionu východ, západ, středozápad a jih pro 64. kolo březnového šílenství 2018?
Otázka 3: Jaký je IQR (mezikvartilní rozsah) rozdílu skóre v regionu východ, západ, středozápad a jih pro 64. kolo březnového šílenství 2018?
Východní: 26, 26, 10, 6, 17, 15, 17, 3
Západ: 19, 18, 14, 4, 8, 2, 4, 13
Středozápad: 16, 22, 4, 4, 11, 5, 5, 11
Jižní: 20, 15, 26, 21, 5, 2, 4, 10
Průměr = součet všech pozorování / počet pozorování
Východní: (26+26+10+6+17+15+17+3)/8 = 15
Západ: (19+18+14+4+8+2+4+13)/8 = 10.25
Středozápad: (16+22+4+4+11+5+5+11)/8 = 9.75
Jižní: (20+15+26+21+5+2+4+10)/8 = 12.875
Medián seznamu lze zjistit uspořádáním čísel ve vzestupném pořadí a následným výběrem střední hodnoty. Tady, protože počet hodnot je sudé číslo (8), takže medián bude průměr ze dvou středních hodnot, v tomto případě průměr ze 4. a 5. hodnoty.
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c: c: c |} \ hline Region & Q1 & Q3 & IQR \; (Q3-Q1) \\ \ hline East & 9 & 19.25 & 10. 12 \\ \ hdashline západ a 4 a 15 a 11 \\ \ hdashline středozápad a 4,75 a 12,25 a 7,5 \\ \ hdashline jih a 4,75 a 20,25 a 15,5 \\ \ hdashline \ end {pole}
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c: c |} \ hline Region & Q1-1,5 \ times IQR & Q3 + 1,5 \ times IQR \\ \ hline East & -6.375 & 34,625 \\ \ hdashline západ & -12,5 & 31,5 \\ \ hdashline Midwest & -6,5 & 23,5 \\ \ hdashline jih & -18,5 & 43,5 \\ \ hline \ end {pole}
Volný hod: V basketbalu jsou trestné hody nebo fauly bez odporu pokusy o bodování střelou zpoza čáry trestného hodu.
Za předpokladu, že každý volný hod je nezávislou událostí, lze výpočet úspěchu ve střelbě volného hodu modelovat pomocí Binomial rozdělení pravděpodobnosti. Zde jsou údaje o trestných hodech provedených hráči ve hře národního mistrovství 2018 a jejich pravděpodobnost zasažení volného hodu pro sezónu 2017-18 (čísla jsou zaokrouhleny na nejbližší desetinné místo s jedním místem číslo).
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {pole} {| c: c |} \ hline \ bold {Hráči} & \ bold {Pravděpodobnost} \\ \ hline Moritz \; Wagner & 0,41 \\ \ hdashline Charles \; Matthews & 0,0256 \\ \ hdashline Zavier \; Simpson & 0,375 \\ \ hdashline Muhammad-Ali \; Abdur-Rahkman & 0,393 \\ \ hdashline Jordan \; Poole & 0,8 \\ \ hdashline Eric \; Paschall & 0,32 \\ \ hdashline Omari \; Spellman & 0,49 \\ \ hdashline Mikal \; Bridgers & 0,64 \\ \ hdashline Collin \; Gillespie & 0,41 \\ \ hdashline Donte \; DiVincenzo & 0,2 \ end {pole}
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {pole} {| c: c |} \ hline \ bold {Hráči} & \ bold {Pravděpodobnost} \\ \ hline Moritz \; Wagner & 0,64 \\ \ hdashline Charles \; Matthews & 0,0256 \\ \ hdashline Zavier \; Simpson & 0,125 \\ \ hdashline Muhammad-Ali \; Abdur-Rahkman & 0,066 \\ \ hdashline Jordan \; Poole & 0,8 \\ \ hdashline Eric \; Paschall & 0,16 \\ \ hdashline Omari \; Spellman & 0,49 \\ \ hdashline Mikal \; Bridgers & 0,64 \\ \ hdashline Collin \; Gillespie & 0,41 \\ \ hdashline Donte \; DiVincenzo & 0,001 \\ \ hline \ end {pole}
Pravděpodobnosti se mohou lišit, protože v předchozí otázce nám bylo jedno, v jakém pořadí byly trestné hody provedeny. Pravděpodobnost však bude stejná pro případy, kdy existuje pouze jedno možné objednání. Například: