Pravděpodobně jste se už na hodinách přírodovědných předmětů dozvěděli, že hustota je hmotnost děleno objemem nebo „množstvím“ látky v určitém prostoru. Pro pevné látky je to docela jednoduché opatření. Pokud naplníte sklenici plnou pencí, mělo by to mnohem více „oomph“, než kdybyste ji naplnili marshmallows. Když ji naplníte haléři, do nádoby je zabaleno mnohem více látky, zatímco marshmallows jsou velmi nafouklé a lehké.
A co molekulární hmotnost? Molekulová hmotnost a hustotazdát sevelmi podobné, ale je tu důležitý rozdíl. Molekulová hmotnost je hmotnost látky na mol. Nejde o to, kolik místa látka zabírá, ale o „množství“, „oomph“ nebo „heft“ určitého množství látky.
Stručně řečeno:Hustotaje hmotnost děleno objemem. Matematický vzorec vypadá takto:
\ rho = \ frac {m} {V}
Jednotka SI pro hmotnost je kilogram (i když ji občas můžete vidět vyjádřenou v gramech) a pro objem je to obvykle m3. Hustota v jednotkách SI se tedy měří v kg / m3.
Molekulová hmotnost je hmotnost na mol, která se píše:
\ text {molekulová hmotnost} = \ frac {m} {n}
Znovu záleží na jednotkách: Hmotnost, m, bude pravděpodobně v kilogramech a n je míra počtu krtků. Jednotky molekulové hmotnosti budou tedy kilogramy / mol.
Zákon o ideálním plynu
Jak tedy převádíte mezi těmito opatřeními? Chcete-li převést molekulovou hmotnost plynu na hustotu (nebo naopak), použijteZákon o ideálním plynu. Zákon o ideálním plynu definuje vztah mezi tlakem, objemem, teplotou a moly plynu. Je to napsáno:
PV = nRT
kde P znamená tlak, V znamená objem, n je počet molů, R je konstanta, která závisí na plynu (a je vám obvykle dána), a T je teplota.
Použijte zákon ideálního plynu k převodu molekulové hmotnosti na hustotu
Zákon o ideálním plynu však nezmiňuje molekulovou hmotnost! Pokud však přepíšete n, počet krtků, mírně odlišnými termíny, můžete se připravit na úspěch.
Molesje stejná jako hmotnost dělená molekulovou hmotností.
n = \ frac {m} {\ text {molekulová hmotnost}}
S touto znalostí můžete zákon ideálního plynu přepsat takto:
PV = \ frac {m} {M} RT
kde M znamená molekulovou hmotnost.
Jakmile to máte, řešení hustoty se stává jednoduchým. Hustota se rovná hmotnosti nad objemem, takže chcete získat objem nad objemem na jedné straně znaménka rovnosti a všechno ostatní na druhé straně.
Předchozí rovnice se tedy stává:
\ frac {PV} {RT} = \ frac {m} {M}
když vydělíte obě strany RT.
Poté vynásobením obou stran číslem M a dělením objemem získáte:
\ frac {PM} {RT} = \ frac {m} {V}
m ÷ V se rovná hustotě, takže
\ rho = \ frac {PM} {RT}
Zkuste příklad
Najděte hustotu plynu oxidu uhličitého (CO2), když je plyn na úrovni 300 Kelvinů a tlaku 200 000 pascalů. Molekulová hmotnost plynu CO2 je 0,044 kg / mol a jeho plynová konstanta je 8,145 J / mol Kelvina.
Můžete začít se zákonem ideálního plynu, PV = nRT, a odvodit hustotu odtud, jak jste viděli výše (výhodou je, že si musíte zapamatovat pouze jednu rovnici). Nebo můžete začít s odvozenou rovnicí a napsat:
\ rho = \ frac {PM} {RT} = \ frac {200000 \ krát 0,044} {8,3145 \ krát 300} = 3,53 \ text {kg / m} ^ 3
Uf! Výborně.