Jak vypočítám objem tuby?

Nechť je trubice jakékoli těleso, které má po celé své délce průřezy stejné plochy. Trubkou je však obecně válec, pokud není uvedeno jinak. Základní geometrie definuje válec jako povrch tvořený množinou bodů, které mají pevnou vzdálenost od daného úsečky (osy válce). Pokud znáte jeho poloměr a výšku, můžete vypočítat objemovou plochu válce. Můžete také vypočítat objem jakékoli trubice z její výšky a plochy průřezu.

Určete součásti válce. Poloměr r válce je poloměr kruhu, který tvoří jeho základnu. Všimněte si, že jakýkoli průřez válcem, který je kolmý k základně válce, je kruh o poloměru. Výška h válce je délka osy válce.

Vypočítejte objem válce. Objem jakékoli trubice je V = hA, kde V je objem, h je její výška a A je plocha průřezu. Proto máme V = Ah = (pi) (r ^ 2) h.

Určete pevné látky, pro které V = Ah. Můžeme použít integrální počet, abychom ukázali, že tento vzorec pro objem bude fungovat pro libovolné těleso známá výška h a známá plocha základny, pokud všechny průřezy, které jsou kolmé k základně podél výšky h, mají stejné plocha. Pamatujte, že průřezy nemusí mít stejný tvar.

instagram story viewer
Teachs.ru
  • Podíl
instagram viewer