Kladky v každodenním životě
Studny, výtahy, staveniště, cvičební stroje a řemenové generátory jsou aplikace, které používají kladky jako základní funkci strojního zařízení.
Výtah používá protizávaží s kladkami k zajištění zvedacího systému pro těžké předměty. Generátory poháněné řemenem se používají k zajištění záložního napájení pro moderní aplikace, jako je výrobní závod. Vojenské základny používají generátory poháněné pásem k napájení stanice v případě konfliktu.
Armáda používá generátory k napájení vojenských základen, pokud není k dispozici žádný externí zdroj energie. Aplikace generátorů poháněných řemenem jsou obrovské. Kladky se také používají ke zvedání těžkopádných předmětů ve stavebnictví, jako je například člověk při čištění oken na velmi vysoké budově nebo dokonce ke zvedání velmi těžkých předmětů používaných ve stavebnictví.
Mechanika za řemenem poháněnými generátory
Generátory řemenů jsou poháněny dvěma různými řemenicemi pohybujícími se při dvou různých otáčkách za minutu, což znamená, kolik otáček může kladka dokončit za minutu.
Důvodem, proč se řemenice otáčejí dvěma různými otáčkami, je to, že to ovlivňuje dobu nebo čas, který řemenicím trvá, než dokončí jednu rotaci nebo cyklus. Období a frekvence mají inverzní vztah, což znamená, že období ovlivňuje frekvenci a frekvence ovlivňuje období.
Frekvence je základní koncept, který je třeba pochopit při napájení konkrétních aplikací, a frekvence se měří v hertzích. Alternátory jsou také další formou generátoru poháněného řemenicí, který se používá k dobíjení baterie ve vozidlech, která jsou dnes poháněna.
Mnoho typů generátorů používá střídavý proud a některé používají stejnosměrný proud. První generátor stejnosměrného proudu byl sestrojen Michaelem Faradayem, který ukázal, že jak elektřina, tak magnetismus jsou jednotnou silou nazývanou elektromagnetická síla.
Problémy řemenice v mechanice
Kladkové systémy se používají při problémech mechaniky ve fyzice. Nejlepším způsobem, jak vyřešit problémy s řemenicí v mechanice, je použití druhého Newtonova pohybového zákona a pochopení třetího a prvního Newtonova pohybového zákona.
Druhý Newtonův zákon stanoví:
F = ma
Kde,Fje pro čistou sílu, což je vektorový součet všech sil působících na objekt. m je hmotnost objektu, což je skalární veličina, což znamená, že hmotnost má pouze velikost. Zrychlení dává druhému Newtonovu zákonu jeho vektorovou vlastnost.
V uvedených příkladech problémů s kladkovým systémem bude vyžadována znalost algebraické substituce.
Nejjednodušší systém řemenic, který je třeba vyřešit, je primárníAtwoodův strojpomocí algebraické substituce. Kladkové systémy jsou obvykle systémy s konstantním zrychlením. Atwoodův stroj je systém s jedinou kladkou se dvěma závažími připevněnými s jedním závažím na každé straně kladky. Problémy týkající se stroje Atwood se skládají ze dvou závaží stejné hmotnosti a dvou závaží nerovných hmot.
Pokud se Atwoodův stroj skládá z jedné 50 kilogramové hmotnosti nalevo od kladky a 100 kg váhy napravo od kladky, jaké je zrychlení systému?
Nejprve nakreslete diagram volného těla všech sil působících na systém, včetně napětí.
Objekt napravo od kladky
m_1 g-T = m_1 a
Kde T je napětí a g je gravitační zrychlení.
Objekt nalevo od kladky
Pokud se napětí táhne nahoru v kladném směru, je tedy kladné, ve směru hodinových ručiček (ve směru) vzhledem k otáčení ve směru hodinových ručiček. Pokud váha táhne dolů v záporném směru, váha je záporná, proti směru hodinových ručiček (proti) vzhledem k otáčení ve směru hodinových ručiček.
Proto platí Newtonův druhý zákon pohybu:
Napětí je kladné, W nebo m2g je negativní následovně
T-m_2 g = m_2 a
Vyřešte napětí.
T = m_2 g + m_2 a
Nahraďte do rovnice prvního objektu.
\ begin {aligned} & m_1g-T = m_1a \\ & m1 g- (m_2 g + m_2a) = m_1a \\ & m_1g-m_2g-m_2a = m_1a \\ & m_1g-m_2g = m_2a + m_1a \\ & (m_1-m_2) g = (m_2 + m_1) a \\ & a = \ frac {m_1-m_2} {m_2 + m_1} g \ end {zarovnáno}
Připojte 50 kilogramů pro druhou hmotu a 100 kg pro první hmotu
\ begin {aligned} a & = \ frac {m_1-m_2} {m_2 + m_1} g \\ & = \ frac {100-50} {50 + 100} 9,8 \\ & = 3,27 \ text {m / s} ^ 2 \ end {zarovnáno}
Grafická analýza dynamiky kladkového systému
Pokud byl systém řemenice uvolněn z klidu se dvěma nerovnými hmotami a byl grafován na grafu rychlosti proti času, by vytvořilo lineární model, což znamená, že by netvořilo parabolickou křivku, ale diagonální přímku vycházející z původ.
Sklon tohoto grafu by způsobil zrychlení. Pokud by byl systém grafován na grafu polohy proti času, vyprodukoval by parabolickou křivku vycházející z počátku, pokud by byl realizován z klidu. Sklon grafu tohoto systému by produkoval rychlost, což znamená, že rychlost se mění v průběhu pohybu systému kladky.
Kladkové systémy a třecí síly
Akladkový systém s třenímje systém, který interaguje s povrchem, který má odpor, a zpomaluje systém řemenice v důsledku třecích sil. V tomto případě je povrch stolu formou odporu, který interaguje s kladkovým systémem a zpomaluje systém.
Následující příklad problému je kladkový systém s třecími silami působícími na systém. Třecí síla je v tomto případě povrch stolu, který interaguje s blokem dřeva.
Blok o hmotnosti 50 kg spočívá na stole s koeficientem tření mezi blokem a tabulkou 0,3 na levé straně řemenice. Druhý blok visí na pravé straně řemenice a má hmotnost 100 kg. Jaké je zrychlení systému?
K vyřešení tohoto problému je třeba aplikovat Newtonův třetí a druhý pohybový zákon.
Začněte nakreslením diagramu volného těla.
S tímto problémem zacházejte jako s jednorozměrným, nikoli s dvojrozměrným.
Síla tření vytáhne nalevo od objektu jeden protichůdný pohyb. Gravitační síla bude táhnout přímo dolů a normální síla bude táhnout v opačném směru gravitační síly stejné velikosti. Napětí se zatáhne doprava ve směru kladky ve směru hodinových ručiček.
Objekt dva, což je závěsná hmota napravo od kladky, bude mít tahové napětí proti směru hodinových ručiček a gravitační sílu dolů ve směru hodinových ručiček.
Pokud síla působí proti pohybu, bude záporná a pokud jde s pohybem, bude pozitivní.
Poté začněte výpočtem vektorového součtu všech sil působících na první objekt spočívající na stole.
Normální síla a gravitační síla se ruší podle třetího Newtonova pohybového zákona.
F_k = \ mu_k F_n
Kde Fk je síla kinetického tření, což znamená objekty v pohybu a uk je koeficient tření a Fn je normální síla, která probíhá kolmo na povrch, na kterém objekt spočívá.
Normální síla se bude rovnat velikosti gravitační síly, takže tedy
F_n = mg
Kde Fn je normální síla am je hmotnost ag je gravitační zrychlení.
Aplikujte druhý Newtonův zákon pohybu na objekt jeden nalevo od kladky.
F_ {net} = ma
Tření je proti pohybu napětí jde s pohybem, takže proto
- \ mu_k F_n + T = m_1a
Dále najděte vektorový součet všech sil působících na objekt dva, což je pouze síla gravitace táhne přímo dolů s pohybem a napětím proti pohybu proti směru hodinových ručiček směr.
Proto tedy
F_g-T = m_2a
Vyřešte napětí pomocí první odvozené rovnice.
T = \ mu_k F_n + m_1a
Nahraďte rovnici napětí do druhé rovnice, proto
F_g- \ mu_k F_n-m_1a = m_2a
Pak vyřešte zrychlení.
\ begin {aligned} & F_g- \ mu_k F_n-m_1a = m_2a \\ & m_2g- \ mu_k m_1 g = (m_1 + m_2) a \\ & a = g \ frac {m_2- \ mu_km_1} {m_2 + m_1} \ konec { zarovnaný}
Doplňte hodnoty.
a = 9,81 \ frac {100-0,3 (50)} {100 + 50} = 5,56 \ text {m / s} ^ 2
Kladkové systémy
Kladkové systémy se používají v každodenním životě, kdekoli od generátorů po zvedání těžkých předmětů. A co je nejdůležitější, kladky učí základy mechaniky, která je pro pochopení fyziky zásadní. Význam kladkových systémů je zásadní pro rozvoj moderního průmyslu a je velmi běžně používaný. U řemenových generátorů a alternátorů se používá řemenice.
Generátor poháněný řemenem se skládá ze dvou rotujících kladek, které se otáčejí dvěma různými otáčkami, které se používají k napájení zařízení v případě přírodní katastrofy nebo k obecným energetickým potřebám. Řemenice se používají v průmyslu při práci s generátory pro záložní napájení.
Problémy s řemenicí v mechanice se vyskytují všude od výpočtu zatížení při navrhování nebo stavbě a dovnitř výtahy k výpočtu napětí v pásu zvedání těžkého předmětu kladkou tak, aby pás ne přestávka. Kladkový systém se nepoužívá pouze ve fyzických problémech, protože se v dnešním moderním světě používá pro obrovské množství aplikací.