Frekvence a období: Definice, vzorce a jednotky (s diagramy a příklady)

Od vln vody lapujících po břehu až po elektromagnetické vlny nesoucí signály wi-fi, které používáte k přístupu k tomuto článku, jsou vlny všude kolem nás afrekvenceadobavlny jsou dvě nejdůležitější vlastnosti, které můžete použít k jejich popisu.

Frekvence a perioda jsou ještě důležitější pojmy pro popis jakéhokoli typu periodického pohybu, včetně jednoduché harmonické oscilátory jako houpačky a kyvadla, takže osvojení si toho, co znamenají a jak je vypočítat, je pro zvládnutí naprosto zásadní fyzika.

Dobrou zprávou je, že s oběma koncepty je celkem snadné se vyrovnat a že s rovnicemi se také pracuje docela jednoduše. Definice frekvence je do značné míry to, co byste očekávali na základě vašeho intuitivního porozumění konceptu a hovorová definice slova, a i když je období trochu jiné, jsou úzce propojeny a vy si ho vyzvednete rychle.

V běžném jazyce je frekvence toho, jak často se to děje; například frekvence nedělí je jedna týdně a frekvence jídla tři za den. Toto je v podstatě stejné jako definice frekvence ve fyzice, s malým rozdílem: frekvence něčeho je počet cyklů nebo oscilací objektu nebo vlny za jednotku času. Stále vám říká, jak často se něco děje, ale jde o úplnou oscilaci pohybujícího se objektu nebo vlny a časové období je vždy druhé.

V symbolech frekvenceFněčeho je číslonkmitů za jednotku časuttak:

Frekvence jsou uváděny jako číslo v Hertzích (Hz), jednotce pojmenované podle německého fyzika Heinricha Hertze, a která může být vyjádřena v základních (SI) jednotkách jako s⁻¹ nebo „za sekundu“. Počet oscilací je jen číslo (bez jednotek!), Ale pokud citujete frekvenci 1 Hz, jste opravdu říká „jedna oscilace za sekundu“ a pokud citujete frekvenci 10 Hz, říkáte „10 oscilací za sekundu“. Standardní Platí také prefixy SI, takže kilohertz (kHz) je 1 000 hertzů, megahertz (MHz) je 1 milion hertzů a gigahertz (GHz) je 1 miliarda hertz.

Jedna důležitá věc, kterou si musíte pamatovat, je, že musíte zvolit referenční bod na každé vlně, kterému říkáte začátek jedné oscilace. Tato oscilace skončí ve shodném bodě na vlně. Volba vrcholu každé vlny jako referenčního bodu je obvykle nejjednodušší přístup, ale pokud je to stejný bod na každé oscilaci, frekvence bude stejná.

Vzdálenost mezi těmito dvěma shodnými referenčními body se nazývávlnová délkavlny, což je další klíčová charakteristika všech vln. Jako takový lze frekvenci definovat jako počet vlnových délek procházejících určitým bodem každou sekundu.

Zvažování několika příkladů nízkofrekvenčních i vysokofrekvenčních oscilací vám pomůže zvládnout klíčový koncept. Přemýšlejte o vlnách, které se valí na břeh, s novou vlnou, která se valí na břeh každých pět sekund; jak zjistíte frekvenci? Na základě výše uvedeného základního vzorce s jednou oscilací (tj. Jednou úplnou vlnovou délkou od hřebenu k hřebenu), která trvá pět sekund, získáte:

Jak vidíte, frekvence mohou být menší než jedna za sekundu!

Pro dítě na houpačce, pohybující se tam a zpět od bodu, kde bylo tlačeno, je plná oscilace čas potřebný k houpání dopředu a zpět do bodu na zadní straně houpačky. Pokud to trvá dvě sekundy po počátečním stisknutí, jaká je frekvence švihu? Stejným vzorcem získáte:

Ostatní frekvence jsou mnohem rychlejší. Zvažte například strunu A strunné kytary, kdy každá oscilace probíhá od polohy dovnitř kterou byla struna uvolněna, nad klidovou polohou, dolů na druhou stranu klidové polohy a zpět nahoru. Představte si, že dokončí 100 takových oscilací za 0,91 sekundy: jaká je frekvence řetězce?

Stejný vzorec opět dává:

To je kolem 110 Hz, což je správná výška tónu pro zvukovou vlnu noty A. Také frekvence jsou mnohem vyšší; například vysokofrekvenční rozsah běží od desítek hertzů po stovky gigahertzů!

ObdobíTvlny nemusí být termín, který znáte, pokud jste předtím neštudovali fyziku, ale její definice je stále docela jasná. Theobdobí vlnyje čas, který je potřebajedna oscilacenebo aby jedna úplná vlnová délka prošla referenčním bodem. Toto má jednotky SI sekund (s), protože je to prostě hodnota za jednotku času. Všimněte si, že toto je převrácená hodnota frekvenční jednotky, hertz (tj. 1 / Hz), a to je důležitý vodítko pro vztah mezi frekvencí a periodou vlny.

Frekvence a perioda vlny jsouobráceněnavzájem souvisí, a k vyřešení toho druhého potřebujete pouze jednoho z nich. Pokud jste tedy úspěšně změřili nebo našli frekvenci vlny, můžete vypočítat období a naopak.

Dva matematické vztahy jsou:

KdeFje frekvence aTje období. Slovy, frekvence je převrácená hodnota období a období je převrácená hodnota frekvence. Nízká frekvence znamená delší období a vyšší frekvence znamená kratší období.

Chcete-li vypočítat frekvenci nebo období, stačí udělat „1“ nad libovolným množstvím, které již znáte, a výsledkem bude druhá veličina.

Existuje obrovská škála různých zdrojů vln, které můžete použít, například frekvence a období výpočty a čím více pracujete, tím více získáte dojem z frekvenčního rozsahu různých Zdroje. Viditelné světlo je ve skutečnosti elektromagnetické záření a pohybuje se jako vlna napříč rozsahem vyšších frekvencí, než jsou dosud uvažované vlny. Například fialové světlo má frekvenci asiF​ = 7.5 × 10¹⁴ Hz; jaké je období vlny?

Pomocí vztahu frekvence a období z předchozí části můžete toto snadno vypočítat:

To je jen něco málo přesfemtosekunda, což je miliontina miliardtiny sekundy - neuvěřitelně krátká doba!

Váš wi-fi signál je další formou elektromagnetického vlnění a jedno z hlavních použitých pásem má vlny s periodouT​ = 4.17 × 10⁻¹⁰ s (tj. přibližně 0,4 nanosekundy). Jaká je frekvence tohoto pásma? Zkuste si to přečíst ze vztahu uvedeného v předchozí části, než budete číst dál.

Četnost je:

Toto je pásmo wi-fi 2,4 GHz.

A konečně, televizní kanály v USA jsou vysílány na řadě frekvencí, ale některé ve frekvenčním pásmu III mají kolemF= 200 MHz = 200 × 10⁶ Hz. Jaká je doba tohoto signálu, nebo jinými slovy, kolik času uplyne mezi tím, než vaše anténa zvedne jeden vrchol vlny a další?

Použití stejného vztahu:

Řečeno slovy, je to 5 nanosekund.