Majitelé zbraní se často zajímají o rychlost zpětného rázu, ale nejsou jediní. Existuje mnoho dalších situací, ve kterých je užitečné vědět. Například basketbalový hráč, který provede skok, může chtít znát svoji zpětnou rychlost po uvolnění míče, aby se vyhnul narazil do jiného hráče a kapitán fregaty možná bude chtít vědět, jaký účinek má vypuštění záchranného člunu na vpřed lodi pohyb. V prostoru, kde chybí třecí síly, je rychlost zpětného rázu kritickou veličinou. Pro zjištění rychlosti zpětného rázu použijete zákon zachování hybnosti. Tento zákon je odvozen z Newtonových zákonů pohybu.
TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)
Zákon zachování hybnosti odvozený z Newtonových zákonů pohybu poskytuje jednoduchou rovnici pro výpočet rychlosti zpětného rázu. Je založen na hmotnosti a rychlosti vysunutého těla a hmotnosti zpětného rázu.
Zákon zachování hybnosti
Newtonův třetí zákon stanoví, že každá použitá síla má stejnou a opačnou reakci. Příkladem běžně uváděným při vysvětlování tohoto zákona je auto jedoucí v rychlosti, které narazilo do cihlové zdi. Vůz vyvíjí sílu na stěnu a zeď vyvíjí vzájemnou sílu na auto, která jej rozdrtí. Matematicky dopadající síla (F
Já) se rovná síle (FR) velikost a působí v opačném směru:F_I = -F_R
Newtonův druhý zákon definuje sílu jako hromadné zrychlení času. Zrychlení je změna rychlosti:
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
takže čistá síla může být vyjádřena:
F = m \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
To umožňuje, aby byl třetí zákon přepsán jako:
Toto je známé jako zákon zachování hybnosti.
Výpočet rychlosti zpětného rázu
V typické situaci zpětného rázu má uvolnění tělesa o menší hmotnosti (těleso 1) dopad na větší těleso (těleso 2). Pokud obě těla začínají z klidu, zákon zachování hybnosti uvádí, že m1proti1 = -m2proti2. Rychlost zpětného rázu je typicky rychlost tělesa 2 po uvolnění tělesa 1. Tato rychlost je
v_2 = - \ frac {m_1} {m_2} v_1
Příklad
- Jaká je rychlost zpětného rázu pušky Winchester o hmotnosti 8 liber po vystřelení kulky se 150 zrny rychlostí 2820 stop / s?
Před řešením tohoto problému je nutné vyjádřit všechny veličiny v konzistentních jednotkách. Jedno zrno se rovná 64,8 mg, takže kulka má hmotnost (mB) 9 720 mg nebo 9,72 gramů. Puška má naproti tomu hmotu (mR) 3 632 gramů, protože v libře je 454 gramů. Nyní je snadné vypočítat rychlost zpětného rázu pušky (vR) ve stopách / sekundu:
v_R = - \ frac {m_B} {m_R} v_B = - \ frac {9,72} {3 632} 2 820 = -7,55 \ text {ft / s}
Znaménko mínus označuje skutečnost, že rychlost zpětného rázu je v opačném směru než rychlost střely.
- 2 000 tunová fregata vypustí 2 tunový záchranný člun rychlostí 15 mil za hodinu. Jaká je rychlost zpětného rázu fregaty za předpokladu zanedbatelného tření?
Váhy jsou vyjádřeny ve stejných jednotkách, takže není třeba je převádět. Rychlost fregaty můžete jednoduše napsat jako:
v_F = - \ frac {2} {2000} 15 = -0,015 \ text {mph}
Tato rychlost je malá, ale není zanedbatelná. Je to více než 1 stopa za minutu, což je významné, pokud je fregata blízko doku.