Ако вашият учител ви е помолил да намерите кубичните футове на кръг, това може да е триков въпрос. "Кубически крака" или крака3 е улика, че работите в три измерения, което означава, че всъщност търсите обема на триизмерен кръг, който е сфера. Плажна топка, глобус или сапунен мехур са познати примери за сфери.
Формулата за намиране на обема на сфера е:
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
къдетоrе радиусът на сферата.
Ще трябва да знаете радиуса
За да изчислите обема на сфера в кубически фута, ще трябва да знаете радиуса на сферата. Радиусът е разстоянието от самия център на сферата до всяка точка на повърхността на сферата. Ако не ви бъде даден радиус директно, може да получите диаметъра или обиколката на сферата.
Диаметърът е разстоянието от всяка точка на сферата, през центъра на сферата и след това продължава по права линия до външната страна на сферата. Също така е точно два пъти по-голям от радиуса на сферата, така че ако ви се даде диаметърът, просто разделете на две, за да получите радиуса. Така че, ако сферата ви има диаметър 10 фута, радиусът ви е:
\ frac {10} {2} = 5 \ текст {крака}
Обиколката на сферата е измерването, което бихте получили, ако сте увили измервателна лента по цялата й външна страна. Представете си как измервате екватора по целия свят. Това е обиколката на сфера. Ако имате обиколката, можете да я разделите на π, за да получите диаметъра, след това да разделите резултата на 2, за да получите радиуса. Така че, ако обиколката на сферата е 56,52 фута, ще изчислите:
\ text {диаметър} = \ frac {56.52 \ text {фута}} {\ pi} = 18 \ text {фути} \\\ текст {} \\\ текст {радиус} = \ frac {18 \ text {фута} } {2} = 9 \ текст {фута}
Изчисляване на обема на вашата сфера
Сега, когато имате радиус на сферата си във фута, е време да изчислите нейния обем.
Предупреждения
Радиусът ви измерен ли е във футове? Ако не, ще трябва да преобразувате каквато и да е мерна единица, която използва, във футове, преди да продължите.
Нарежете радиуса на куб или, казано по друг начин, умножете радиуса по себе си три пъти. Така че, ако радиусът на вашата сфера е 4 фута, ще имате:
(4 \ текст {крака}) ^ 3 = 4 \ текст {крака} \ пъти 4 \ текст {крака} \ пъти 4 \ текст {крака} = 64 \ текст {крака} ^ 3
Умножете резултата от стъпка 1 по 4/3. За да продължите примера, ще имате:
\ frac {4} {3} 64 \ текст {крака} ^ 3 = 85,33 \ текст {крака} ^ 3
Вашият учител ще ви каже до колко десетични знака трябва да закръглите. Също така имайте предвид, че продължавате да носите мерната единица заедно със своите изчисления.
Завършете изчислението си, като умножите резултата от стъпка 2 по π. Резултатът е обемът на вашата сфера в кубически фута. В заключение на примера се получава:
\ pi \ пъти 85,33 \ текст {крака} ^ 3 = 267,94 \ текст {крака} ^ 3
