Терминът "периметър" се отнася до разстоянието около външния ръб на фигура. Това е и един от най-лесните начини за измерване на фигура в реалния свят. Можете да измерите периметъра на квадрат на хартия с линийка, да се разхождате по периметъра на сграда или ограден двор или дори измерете периметъра на кръг (който се нарича още обиколката) с парче от низ. В зависимост от формата понякога можете да използвате това, което знаете за периметъра, за да разберете друга информация за размерите на формата.
Измерване на периметъра
Ако вашата форма е кръгла, нейният периметър има специално име - обиколката. Най-лесният начин за измерване на обиколката върху хартия е с парче канап, което след това държите до линийка, за да прочетете измерването. Когато срещнете кръгъл периметър в реалния свят - например измерване на периметъра на дупка в земята - можете да се разхождате около нея, като използвате GPS или старомодно измервателно колело, за да маркирате разстояние.
За триъгълници и дори неправилни форми, съставени от прави линии, съединени с ъгли, трябва да измерите всяка отделна страна и след това да ги добавите заедно, за да изчислите периметъра. Така че, ако имате триъгълник с три страни с размери 5 инча, 4 инча и 2 инча, периметърът му е:
5 \ текст {инча} + 4 \ текст {инча} + 2 \ текст {инча} = 11 \ текст {инча}
За квадрати и правоъгълници можете да опростите малко нещата. Тъй като и четирите страни на квадрата са равни, периметърът на квадрата е 4акъдетоае дължината на която и да е от страните му. Така че, ако едната страна на квадрата е с размери 4 инча, всички те са с размери 4 инча, а периметърът му е:
4 \ текст {инча} + 4 \ текст {инча} + 4 \ текст {инча} + 4 \ текст {инча} = 4 \ текст {инча} × 4 = 16 \ текст {инча}
На правоъгълник всеки набор от противоположни страни е равен на своя партньор. Така че, ако можете да измерите дължината на произволни двеприлежащистрани, периметърът на правоъгълника е два пъти по-голям. Ако имате правоъгълник, където едната страна измерва 5 инча, а съседната страна е 3 инча, това ще ви даде:
2 × (5 \ текст {инча} + 3 \ текст {инча}) = 2 × (8 \ текст {инча}) = 16 \ текст {инча}
като периметъра на правоъгълника.
Изчисляване на площта на кръг от неговата обиколка
Ако знаете обиколката на кръг, можете да използвате тази информация, за да изчислите площта на кръга, използвайки формулата
A = \ frac {C ^ 2} {4π}
където A е площта на окръжността, а C е нейната обиколка. Ако вашият кръг има обиколка от 25 фута, ще замените 25 във формулата и след това ще решите за A, както следва.
A = \ frac {(25 \ текст {ft}) ^ 2} {4π}
A = \ frac {625 \ text {ft} ^ 2} {12.56}
A = 49,76 \ текст {ft} ^ 2
Така че площта на кръг с периметър или обиколка 25 фута е 49,76 фута2.
Изчисляване на площта на един квадрат от неговия периметър
Изчисляването на площта на квадрат въз основа на неговия периметър е много по-лесно:
Разделете периметъра на квадрата на 4; това ви дава дължината на едната страна. Така че, ако квадратът имаше периметър 36 инча, имате:
\ frac {36 \ текст {инча}} {4} = 9 \ текст {инча}
за дължината на едната страна.
Квадратурата на резултата от стъпка 1 ще ви даде площта на квадрата. За да продължите примера:
(9 \ текст {в}) ^ 2 = 81 \ текст {в} ^ 2
Така че площта на квадрат с периметър 36 инча е 81 инча2.