Елипсата може да бъде определена в равнинната геометрия като набор от точки, така че сумата от техните разстояния до две точки (фокуси) да е постоянна. Получената фигура може също да бъде описана нематематически като овална или „сплескана окръжност“. Елипсите имат редица приложения във физиката и са особено полезни при описанието на планетарните орбити. Ексцентричността е една от характеристиките на и елипса и е мярка за това колко е кръгла елипсата.
Разгледайте частите на елипса. Основната ос е най-дългият отсечка на линията, която пресича центъра на елипсата и има своите крайни точки върху елипсата. Малката ос е най-късата отсечка на линията, която пресича центъра на елипсата и има своите крайни точки върху елипсата. Голямата полуос е половината от главната ос, а малката полуос е половината от малката ос.
Разгледайте формулата за елипса. Има много различни начини за математическо описване на елипса, но най-полезният за изчисляване на нейната ексцентричност е за елипса е следният: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1. Константите a и b са специфични за определена елипса, а променливите са координатите x и y на точките, които лежат върху елипсата. Това уравнение описва елипса, чийто център е в началото и главната и второстепенната ос, които лежат върху началото x и y.
Определете дължините на полуосите. В уравнението x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 дължините на полуосите са дадени с a и b. По-голямата стойност представлява главната полуос, а по-малката стойност представлява малката полуос.
Изчислете позициите на фокусите. Фокусите са разположени на главната ос, по една от всяка страна на центъра. Тъй като осите на елипса лежат на началните линии, едната координата ще бъде 0 за двата фокуса. Другата координата за ще бъде (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) за един фокус и - (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) за другите фокуси, където a> b.
Изчислете ексцентричността на елипсата като отношение на разстоянието на фокус от центъра към дължината на полу-голямата ос. Следователно ексцентриситетът e е (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) / a. Обърнете внимание, че 0 <= e <1 за всички елипси. Ексцентриситет от 0 означава, че елипсата е кръг, а дългата, тънка елипса има ексцентричност, която се доближава до 1.