Да кажем, че планирате да разтоварите голям запас от градивни елементи за играчки, останали от по-младите ви години на племенника ви в цялата страна - повече от достатъчно, за да се наложи картон с голям размер и подвижен стил кутия.
Вашият проблем: Не сте сигурни коя от двете картонени кутии, които имате под ръка, къса и широка A или висока и тясна B, е най-подходяща за работата. Вие направете знайте, че само един от тях е достатъчно голям, за да побере всички блокове; майка ти е учител по математика и потвърди това, но няма да ти каже повече.
Блоковете сега почиват в правоъгълна дървена кутия за играчки с дължина 1 метър, ширина 1,5 фута и ширина 2 фута. Вашите картонени кутии са оформени по различен начин от дървената кутия и една от друга. Получават се техните размери - с други думи, тяхната дължина, ширина и дълбочина - и трябва само да определите кой от двата е този, от който се нуждаете. Но как точно изчислявате обема на кутия?
Какво е обемът?
Сила на звука е количество, получено от
дължина, което е основна единица във физиката и има стандартна единица за измерване, която е около 3,28 фута. ■ площ е дължина по ширина и тъй като те очевидно имат еднакви единици, площта обикновено се изразява в квадратни метри (m2). Обемът е предвидената площ на хоризонтална равнина плюс вертикален размер (дълбочина или височина). Така стандартната единица за обем е кубическият метър (m3).Обемът тогава не е нищо повече от триизмерно пространство, реално или дефинирано от математиката на даден физически проблем. Следователно не е задължително да е във формата на правоъгълна кутия или изобщо в правилна форма. Ясно е обаче, че изчисляването на обема на „правилни“ форми като сфери, кубчета и пирамиди е по-лесно благодарение на относителната лекота на необходимата математика.
Обем на правоъгълно твърдо вещество
Обемът на всяка правоъгълна кутия се определя от дължината, умножена по ширината по височината, в произволен ред. Това може да е написано LWH. Кубът е само специален пример за правоъгълник с инвариантни страни, така че LWH може да се напише просто АЗ ЩЕ или L3.
Сравняване на Вашите кутии
Вече знаете, че обемът, който заемат блоковете, се определя от размерите на дървения им контейнер: 1,5 × 3 × 2 фута или 9 кубически фута (фута3).
Погледът към малкия етикет на всяка картонена кутия показва, че по-късата, по-широка кутия A е с размер 4 × 2 × 1 фута, докато размерите на по-високата, по-тясна кутия B са 1,25 × 2 × 4 фута.
Следователно обемът на кутия А и обемът на кутия Б са 8 фута3 и 10 фута3 съответно, така че клетка B е тази, която ще трябва да използвате. Малката площ на основата на кутия Б е повече от компенсирана от нейната височина, давайки достатъчно общ обем, в който да поставите блоковете.
Обемни калкулатори за различни форми
Може да искате да знаете няколко от формулите за други често срещани триизмерни фигури. Например, може би вече знаете, че площта на кръг е π умножена на квадратен радиус, или πr2. Тогава може да изглежда подходящо, че площта на цилиндъра е това количество, умножено по височината на цилиндъра: πr2з. Формулата за обема на сфера е подобна: 4 / 3_πr3_.
Имайте предвид, че можете да разберете от степента на продължителността на проблема дали имате работа с площ (когато е r2) или с измерване на обема (в този случай е r3).