Непрекъснатите и дискретни графики визуално представят съответно функции и серии. Те са полезни в математиката и науката за показване на промени в данните с течение на времето. Въпреки че тези графики изпълняват подобни функции, техните свойства не са взаимозаменяеми. Данните, които имате, и въпросът, на който искате да отговорите, ще диктуват какъв тип графика ще използвате.
Непрекъснатите графики представляват функции, които са непрекъснати по целия им домейн. Тези функции могат да бъдат оценени във всяка точка по числовата линия, където е дефинирана функцията. Например, квадратната функция е дефинирана за всички реални числа и може да бъде оценена във всяко положително или отрицателно число или съотношение от тях. Непрекъснатите графики не притежават никакви особености, сменяеми или по друг начин, в техния домейн и имат ограничения в цялото си представяне.
Дискретни графики представляват стойности в определени точки по числовата линия. Най-често срещаните дискретни графики са тези, които представляват последователности и серии. Тези графики не притежават гладка непрекъсната линия, а по-скоро само нанасят точки над последователни цели числа. Стойностите, които не са цели числа, не са представени на тези графики. Последователностите и сериите, които произвеждат тези графики, се използват за аналитично приближаване на непрекъснатите функции до желаната степен на точност.
Стойностите, върнати от тези графики, представляват различни аспекти, числено, на системата, която се оценява. Например, непрекъсната графика на скоростта за дадена единица време може да бъде оценена, за да се определи общото изминато разстояние. Обратно, дискретна графика, когато се оценява като серия или последователност, ще върне стойността на скоростта, към която системата се стреми с течение на времето. Въпреки че представляват това, което изглежда е една и съща промяна в стойността във времето, тези графики представляват напълно различни аспекти на системата, която се моделира.
Непрекъснати графики могат да се използват с основните теореми за смятане. Покрай техния домейн съществуват непрекъснати граници за техните стойности, както граници за лява и дясна ръка. Дискретни графики не са подходящи за тези операции, тъй като имат прекъсвания между всяко цяло число в техния домейн. Дискретни графики обаче осигуряват средство за определяне на конвергенцията или дивергенцията на свързана серия или последователност и нейната връзка с графиката на функция, която е ограничена до всички точки по нейната област.