Когато за първи път започнете да решавате алгебрични уравнения, получавате относително лесни примери катох= 5 + 4 илиу= 5(2 + 1). Но докато времето пълзи, ще се сблъскате с по-трудни проблеми, които имат променливи от двете страни на уравнението; например 3х = х+ 4 или дори страшно изглеждащу2 = 9 – 3у2.Когато това се случи, не се паникьосвайте: Ще използвате серия от прости трикове, за да разберете тези променливи.
Ами ако вашето уравнение има комбинация от променливи с различна степен (напр. Някои с експоненти, а други без или с различни степени на експоненти)? След това е време да вземете предвид, но първо ще започнете по същия начин, както сте го направили с другите примери. Помислете за примера на
Както преди, групирайте всички променливи членове от едната страна на уравнението. Използвайки обратното свойство на добавката, можете да видите, че добавянето 3хот двете страни на уравнението ще "нулира"хтермин от дясната страна.
x ^ 2 + 3x = -2 - 3x + 3x
Това опростява до:
x ^ 2 + 3x = -2
Както можете да видите, всъщност сте преместилихот лявата страна на уравнението.
Тук идва факторингът. Време е да се реши зах, но не можете да комбиниратех2 и 3х. Така че вместо това, някои изследвания и малко логика може да ви помогнат да осъзнаете, че добавянето на 2 към двете страни занулява дясната страна на уравнението и създава лесна за разлагане форма отляво. Това ви дава:
x ^ 2 + 3x + 2 = -2 + 2
Опростяването на израза вдясно води до:
x ^ 2 + 3x + 2 = 0
След като сте се настроили да го улесните, можете да разделим полинома отляво на неговите съставни части:
(x + 1) (x + 2) = 0
Тъй като имате два променливи израза като фактори, имате два възможни отговора за уравнението. Задайте всеки фактор, (х+ 1) и (х+ 2), равна на нула и решение за променливата.
Настройка (х+ 1) = 0 и решаване захразбира тех = −1.
Настройка (х+ 2) = 0 и решаване захразбира тех = −2.
Можете да тествате и двете решения, като ги замените в първоначалното уравнение:
(-1)^2 + 3 × (-1) = -2
опростява до
1 - 3 = -2 \ текст {или} -2 = -2
което е вярно, така че товах= -1 е валидно решение.
(-2)^2 + 3 × (-2) = -2
опростява до
4 - 6 = -2 \ текст {или, отново} -2 = -2
Отново имате вярно твърдение, така чех= -2 също е валидно решение.