Числата с множество нули могат да бъдат трудни за запис и манипулиране. Следователно учените и математиците използват по-кратък метод, за да напишат значително големи или малки числа, наречени научна нотация. Вместо да казват, че скоростта на светлината е 300 000 000 метра в секунда, учените могат да я запишат като 3,0 х 10 ^ 8. Опростяването на числата ги прави не само по-лесни за изразяване, но и по-лесно за умножаване.
Използване на научна нотация
За да напишете число в научна нотация, трябва да го запишете като произведение на число и степен 10. Първото число се нарича коефициент и трябва да е по-голямо или равно на 1 и по-малко от 10. Второто число се нарича основа и винаги се записва в степенна степен. За да конвертирате число в научна нотация, поставете десетичен знак след първата цифра. Това се превръща в коефициент. След това пребройте броя на местата от десетичния до края на числото. Това число става степен. За числото 987 000 000 000 коефициентът е 9,87. След десетичната запетая има 11 места, така че степента е 11. В научна нотация това е 9,87 x 10 ^ 11.
Просто умножение
За да умножите числата в научна нотация, първо умножете коефициентите. След това добавете експонентите на двете числа и оставете основата 10 същата. Например (2 x 10 ^ 6) (4 x 10 ^ 8) = 8 x 10 ^ 14.
Регулиране на коефициента
Не забравяйте, че коефициентът винаги трябва да бъде число между 1 и 10. Ако умножите коефициентите и отговорът е по-голям от 10, трябва да преместите десетичната запетая и съответно да коригирате степенните показатели. Когато умножите (6 x 10 ^ 8) (9 x 10 ^ 4), получавате 54 x 10 ^ 12. Преместете десетичната запетая, така че коефициентът да стане 5.4 и добавете един степен до степен 10. Крайният отговор е 5,4 х 10 ^ 13.
Отрицателни експоненти
Научната нотация се използва и за писане на много малки числа. За тези числа форматът е същият, но отрицателни експоненти са използвани. Числото 0.00000000001 се записва като 1.0 x 10 ^ -11. -11 означава, че десетичната точка е преместена с 11 места вляво от "1."
Умножаване с отрицателни експоненти
За да умножавате числа в научна нотация, когато експонентите са отрицателни, следвайте същите правила като простото умножение. Първо умножете коефициентите и след това добавете експонентите. Когато добавяте експонентите, използвайте правилата за събиране за отрицателни числа. Например (3 x 10 ^ -4) (3 x 10-3) = 9,0 x 10-7. Когато един показател е положителен, а един отрицателен, извадете отрицателното от положителното число. Например, (2 х 10 ^ -7) (3 х 10 ^ 11) = 6,0 х 10 ^ 4.