Учениците често се спъват от разликата между квадратни и линейни графики. Въпреки това, формите и уравненията на линейни и квадратни графики са много лесни за разпознаване с практика. Графичните форми се диктуват от уравненията, които ги създават. Следването на някои прости насоки ще ви помогне да разпознаете разликите между тези уравнения и техните графични форми.
Линейни графични форми
Линейните графики винаги са оформени като прави линии, които могат да имат положителни или отрицателни наклони. Линейните графики винаги следват уравнението y = mx + b, където "m" е наклонът на графиката, а "b" е y-пресечната точка или числото, където линията пресича оста y. Ако "m" е положително, тогава линията се наклонява нагоре отляво надясно. Ако "m" е отрицателно, тогава линията се наклонява надолу отляво надясно.
Уравнения от първи ред
Всяка линейна графика действа като уравнение от първи ред, което е уравнение, при което "x", променливата, се повишава до първата степен. В уравнението y = mx + b няма видим експонент, прикрепен към "x". Всички числа без видим експонентен показател обаче се вдигат на първата степен. Следователно x = x ^ 1 в линейно уравнение и неговата графика е права линия.
Квадратични графични форми
Квадратичните графични форми винаги са оформени като параболи, които могат да имат минимум или максимум, в зависимост от това дали „х“ е положително или отрицателно. Параболата е крива с максимална или минимална линия на симетрия. Квадратичните графики винаги следват уравнението ax ^ 2 + bx + c = 0, където "a" не може да бъде равно на 0. Ако "а" е по-голямо от 0, тогава параболата се отваря нагоре и можем да измерим минимум. Ако "а" е по-малко от 0, тогава параболата се отваря надолу и можем да измерим максимум.
Уравнения от втори ред
Уравнението ax ^ 2 + bx + c = 0 е уравнение от втори ред, тъй като най-големият показател в уравнението е 2. Следователно е възможно уравнението от втори ред да има два отговора. В ситуации, когато ax ^ 2 и c имат различни знаци, има два истински корена. В ситуации, когато Ако a = 0, тогава целият израз е ax ^ 2 = 0. В тази ситуация ax ^ 2 се елиминира и имаме bx + c = 0, което е уравнение, повдигнато до първата степен - линейно уравнение с права графика.