Уравнение за криви линии в алгебра

Учениците по алгебра често имат трудности да разберат връзката между графика на права или крива линия и уравнение. Тъй като повечето класове по алгебра преподават уравнения преди графики, не винаги е ясно, че уравнението описва формата на линията. Следователно кривите линии са частен случай в алгебрата; техните уравнения могат да приемат една от многото форми, в зависимост от кривата линия, с която имате работа.

Квадратни уравнения

В алгебрата на гимназията видовете криви линии, които учениците най-често виждат, са графиките на квадратните уравнения. Тези уравнения са под формата на f (x) = ax ^ 2 + bx + c и могат да бъдат решени по различни начини; учениците често ще бъдат помолени да намерят решенията или нулите на тези графики, които са точките, в които графиката пресича оста x. Преди да работят с графиките обаче, учениците трябва да се чувстват удобно с формата на квадратни уравнения и могат да работят и върху факторирането им.

Графиране на квадратни уравнения

Квадратичните уравнения ще бъдат изобразени като параболи или симетрични извити линии, които приемат форма, подобна на купа. Тези уравнения ще имат една точка, която е по-висока или по-ниска от останалите, която се нарича връх на параболата; уравненията могат или не могат да пресичат оста x или y.

Отрицателни линии

Парабола, която е графицирана надолу или която прилича на обърната надолу купа, има отрицателен коефициент за частта от уравнението ax ^ 2. В този случай върхът ще бъде най-високата точка на параболата. Оста на симетрия или перфектната симетрия, налична в параболични / квадратни уравнения с положителни коефициенти, обаче ще остане същата.

Други извити линии

Учениците могат да се натъкнат на криви линии, които не са квадратни уравнения; тези изрази могат да имат някакъв друг вид експонент, прикрепен към променливата, като x ^ 3 или дори по-високи изрази. За да намерят уравнението за непараболична, неквадратична права, учениците могат да изолират точки върху графика и ги включете във формулата y = mx + b, в която m е наклонът на линията, а b е y-прихващане.

  • Дял
instagram viewer