Уравнение за криви линии в алгебра

Учениците по алгебра често имат трудности да разберат връзката между графика на права или крива линия и уравнение. Тъй като повечето класове по алгебра преподават уравнения преди графики, не винаги е ясно, че уравнението описва формата на линията. Следователно кривите линии са частен случай в алгебрата; техните уравнения могат да приемат една от многото форми, в зависимост от кривата линия, с която имате работа.

В алгебрата на гимназията видовете криви линии, които учениците най-често виждат, са графиките на квадратните уравнения. Тези уравнения са под формата на f (x) = ax ^ 2 + bx + c и могат да бъдат решени по различни начини; учениците често ще бъдат помолени да намерят решенията или нулите на тези графики, които са точките, в които графиката пресича оста x. Преди да работят с графиките обаче, учениците трябва да се чувстват удобно с формата на квадратни уравнения и могат да работят и върху факторирането им.

Квадратичните уравнения ще бъдат изобразени като параболи или симетрични извити линии, които приемат форма, подобна на купа. Тези уравнения ще имат една точка, която е по-висока или по-ниска от останалите, която се нарича връх на параболата; уравненията могат или не могат да пресичат оста x или y.

Парабола, която е графицирана надолу или която прилича на обърната надолу купа, има отрицателен коефициент за частта от уравнението ax ^ 2. В този случай върхът ще бъде най-високата точка на параболата. Оста на симетрия или перфектната симетрия, налична в параболични / квадратни уравнения с положителни коефициенти, обаче ще остане същата.

Учениците могат да се натъкнат на криви линии, които не са квадратни уравнения; тези изрази могат да имат някакъв друг вид експонент, прикрепен към променливата, като x ^ 3 или дори по-високи изрази. За да намерят уравнението за непараболична, неквадратична права, учениците могат да изолират точки върху графика и ги включете във формулата y = mx + b, в която m е наклонът на линията, а b е y-прихващане.