Перфектният куб е число, което може да се запише като ^ 3. Когато факторизирате перфектен куб, ще получите * a * a, където „a“ е основата. Две често срещани процедури за факторинг, работещи с перфектни кубчета, са факторинг суми и разлики между перфектните кубчета. За да направите това, ще трябва да разберете сумата или разликата в двучленен (двучленен) и триномен (тричленен) израз. Можете да използвате съкращението „SOAP“, за да подпомогнете факторирането на сумата или разликата. SOAP се отнася до знаците на факторизирания израз отляво надясно, с двучлен първо, и означава „Същото“, „Противоположно“ и „Винаги положително“.
Напишете термините така, че и двамата да бъдат написани във формата (x) ^ 3, като ви дават уравнение, което изглежда като a ^ 3 + b ^ 3 или a ^ 3 - b ^ 3. Например, като се даде x ^ 3 - 27, пренапишете това като x ^ 3 - 3 ^ 3.
Използвайте SOAP, за да разчетете израза на бином и трином. В SOAP "същото" се отнася до факта, че знакът между двата термина в биномната част на факторите ще бъде положителен, ако е сума и отрицателен, ако е разлика. "Противоположно" се отнася до факта, че знакът между първите два члена на триномиалната част на факторите ще бъде противоположен на знака на неефектирания израз. „Винаги положителен“ означава, че последният член в тринома винаги ще бъде положителен.
Ако имате сума a ^ 3 + b ^ 3, тогава това ще стане (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2) и ако имате разлика a ^ 3 - b ^ 3, тогава това би било (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Използвайки примера, ще получите (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Почистете израза. Може да се наложи да пренапишете числови термини с експоненти без тях и да пренапишете всички коефициенти, като 3 в x * 3, в правилния ред. В примера, (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) ще стане (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).