Научаването на факториране на експоненти, по-високи от две, е прост алгебричен процес, който често се забравя след гимназията. Знанието как да се факторират експонентите е важно за намирането на най-големия общ фактор, който е от съществено значение при факторинг на полиноми. Когато степента на полинома се увеличи, може да изглежда все по-трудно да се раздели уравнението. Въпреки това, използването на комбинацията от най-често срещания фактор и метода на предположението и проверката ще ви позволи решаване на полиноми с по-висока степен.
Намерете най-големия общ фактор (GCF) или най-големия числов израз, който се разделя на два или повече израза без остатък. Изберете най-малкия показател за всеки фактор. Например GCF на двата термина (3x ^ 3 + 6x ^ 2) и (6x ^ 2 - 24) е 3 (x + 2). Можете да видите това, защото (3x ^ 3 + 6x ^ 2) = (3x_x ^ 2 + 3_2x ^ 2). Така че можете да изчислите общите термини, давайки 3x ^ 2 (x + 2). За втория член знаете, че (6x ^ 2 - 24) = (6x ^ 2 - 6_4). Като разделим общите термини, се получава 6 (x ^ 2 - 4), което също е 2_3 (x + 2) (x - 2). И накрая, издърпайте най-ниската степен на термините, които са и в двата израза, давайки 3 (x + 2).
Използвайте фактора чрез метод на групиране, ако в израза има поне четири термина. Групирайте първите два термина заедно, след това групирайте последните два термина заедно. Например от израза x ^ 3 + 7x ^ 2 + 2x + 14 бихте получили две групи от два термина, (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14). Преминете към втория раздел, ако имате три термина.
Факторирайте GCF от всеки бином в уравнението. Например, за израза (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14), GCF на първия бином е x ^ 2, а GCF на втория бином е 2. И така, получавате x ^ 2 (x + 7) + 2 (x + 7).
Факторирайте общия бином и прегрупирайте полинома. Например x ^ 2 (x + 7) + 2 (x + 7) в (x + 7) (x ^ 2 + 2), например.
Фактор на общ моном от трите термина. Например можете да разчетете общ моном, x ^ 4, от 6x ^ 5 + 5x ^ 4 + x ^ 6. Пренаредете членовете вътре в скобите така, че степенните да намаляват отляво надясно, което води до x ^ 4 (x ^ 2 + 6x + 5).
Факторирайте тринома вътре в скобата чрез проби и грешки. Например, можете да търсите чифт числа, които се добавят към средния член и се умножават до третия член, тъй като водещият коефициент е един. Ако водещият коефициент не е един, тогава потърсете числа, които се умножават в произведението на водещия коефициент и постоянния член и се добавят към средния член.
Напишете два комплекта скоби с термин „x“, разделени от две празни интервали със знак плюс или минус. Решете дали имате нужда от еднакви или противоположни знаци, което зависи от последния срок. Поставете едно число от двойката, намерена в предишната стъпка, в една скоба, а другото число във втората скоба. В примера ще получите x ^ 4 (x + 5) (x + 1). Умножете, за да проверите решението. Ако водещият коефициент не е един, умножете числата, намерени в стъпка 2, по x и заменете средния член със сумата от тях. След това факторирайте чрез групиране. Например, помислете за 2x ^ 2 + 3x + 1. Продуктът на водещия коефициент и постоянния член е два. Числата, които се умножават на две и се събират на три, са две и едно. Така че бихте написали, 2x ^ 2 + 3x + 1 = 2x ^ 2 + 2x + x +1. Факторирайте това по метода в първия раздел, като (2x + 1) (x + 1). Умножете, за да проверите решението.