Когато графирате уравнения, всяка степен на полином създава различен вид графика. Линиите и параболите идват от две различни полиномиални степени и разглеждането на формата може бързо да ви каже с каква графика ще се окажете.
Линейни уравнения
Линиите идват от полиноми от първа степен. Общият формат за линейно уравнение е y = mx + b. "М" се отнася до наклона на линията, което е скоростта, с която тя се изкачва или пада. Отрицателният наклон ще се спуска надолу по графика, когато x-стойностите намаляват, а положителният наклон ще се изкачва нагоре по графиката, когато x-стойностите се увеличават. "B" се нарича y-intercept и показва къде линията пресича оста y.
Начертаване на графика от уравнението
Можете да начертаете една точка при пресичането на y. Така че, ако имате уравнението y = -2x + 5, можете да нарисувате точка на 5 по оста y. След това включете още една x-стойност, например 3. y = -2 (3) + 5 ви дава y = -1. Така че можете да нарисувате друга точка на (3, -1). Начертайте линия през тези точки и след това, като нарисувате стрелки от двата края, за да покажете, че линията продължава неограничено.
Параболични уравнения
Параболите са резултат от полиноми от втора степен и общият формат е y = ax ^ 2 + bx + c. „A“ показва ширината на параболата - колкото по-близо l a l (абсолютната стойност на a) е до нула, толкова по-широка ще бъде дъгата. Ако "а" е отрицателно, параболата ще се отвори отдолу; ако е положителен, ще се отвори нагоре.
Графиране
Можете да включите x-стойности, за да намерите съответстващи y-стойности, но е по-сложно за графики, защото параболата ще се извие около върха (точката, където параболата се обръща). За да намерите върха (h, k), разделете обратното на "b" на 2a. В уравнението y = 3x ^ 2 - 4x + 5, това ви дава 4/3, което е h-стойността. Включете h, за да получите k. y = 3 (4/3) ^ 2 - 4 (4/3) + 5, или 48/9 - 48/9 + 5, или 5. Вашият връх ще бъде на (4/3, 5). Включете други x-стойности, за да получите точки, които да ви помогнат да нарисувате кривата парабола.